1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

2 . 设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，求．

3 . 已知平面向量，，.
(1)若，求；
(2)若与的夹角为锐角，求x的取值范围.

4 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润是多少

5 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

6 . 若函数，当时，函数取得极值.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，与垂直.
（1）求的值；
（2）若，求的面积S的最大值.

8 . 已知函数.
（1）当时，求在处的切线方程；
（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

9 . 已知向量满足：.
（1）求向量与的夹角；
（2）求.

10 . 在中,内角A､B､C的所对的边是a､b､c,若
（1）求A；
（2）若,求的面积.