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19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心已知三角函数值求函数值

1 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调区间；
(2)若

，求

的值.

2024-05-06更新 | 1285次组卷 | 10卷引用：专题5.9 三角函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-04-26更新 | 622次组卷 | 42卷引用：第六章平面向量及其应用单元自测卷（一）

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12-13高一上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 如图，在梯形

中，

，

，且

，

，

，在平面

内点

作

，以

为轴旋转一周．求旋转体的表面积和体积．

2024-04-09更新 | 332次组卷 | 16卷引用：第 11 章简单几何体综合测试【3】

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

4 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 300次组卷 | 24卷引用：专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

5 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 118次组卷 | 50卷引用：第1章直线与方程单元综合检测（难点）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由项的系数确定参数近似计算问题

解题方法

利用项的系数求参数

6 . 已知m，n是正整数，

的展开式中x的系数为7．
(1)求m，n为何值时，

的展开式中

的系数最小，并求出此时

的系数；
(2)利用（1）中结果，求

的近似值．（精确到0.01）

2024-03-14更新 | 319次组卷 | 12卷引用：第三章排列、组合与二项式定理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 268次组卷 | 117卷引用：专题2.18 直线和圆的方程全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·辽宁铁岭·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正切函数的定义正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 . 已知

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

.
(1)求角A；
(2)若

，求

的面积．

2024-03-06更新 | 2705次组卷 | 32卷引用：期中复习测试卷1（易）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 168次组卷 | 25卷引用：第三章空间向量与立体几何单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高二上·山东潍坊·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

10 . 如图，在空间四边形

中，

，点

为

的中点，设

，

，

.

(1)试用向量

，

，

表示向量

；
(2)若

，

，

，求

的值.

2024-02-05更新 | 331次组卷 | 23卷引用：第一章空间向量与立体几何单元测试（基础版）

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