名校
1 . 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物,巢房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱形的底(由三个相同的菱形组成)巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜,如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF,它的边长为1,点P是△DEF内部(包括边界)的动点,则( )
A. |
B. |
C.若P为EF的中点,则在上的投影向量为 |
D.的最大值为 |
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2 . 记为函数的阶导数,,若存在,则称阶可导.英国数学家泰勒发现:若在附近阶可导,则可构造(称其为在处的次泰勒多项式)来逼近在附近的函数值.下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.在处的3次泰勒多项式为 |
D.(精确到小数点后两位数字) |
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名校
3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线、卵形线、蔓叶线等,心形线也是其中一种,因其形状像心形而得名,其平面直角坐标方程可表示为,图形如图所示.当时,点在这条心形线C上,且,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C. |
D.C上有4个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
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2024-04-08更新
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343次组卷
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2卷引用:山西省长治市第二中学校2024届高三高考模拟考试一模数学试题
名校
4 . 若数列满足,,则称该数列为斐波那契数列.如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线.图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成,在每个正方形中作圆心角为的扇形,连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”.记以为边长的正方形中的扇形面积为,数列的前项和为.下列结论正确的是( )
A. | B.是奇数 |
C. | D. |
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2023-11-10更新
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676次组卷
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6卷引用:山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题
山西省吕梁市2024届高三上学期阶段性测试数学试题宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(三)(范围:选择性必修第二册 4.1-5.2.2)安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心的距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.已知的外心为O,重心为G,垂心为H,M为BC的中点,且,则下列结论正确的有( )
A.O为线段GH的中点 | B. |
C. | D. |
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2023-06-16更新
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284次组卷
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2卷引用:山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 数系的扩充是数学发展的一个重要内容,1843年,数学家哈密顿发现了四元数.四元数的产生是建立在复数的基础上的,和复数相似,四元数是实数加上三个虚数单位,和,而且它们有如下关系:.四元数一般可表示为,其中为实数.定义两个四元数:,那么这两个四元数之间的乘法定义如下:.关于四元数,下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.若,且,则 |
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名校
解题方法
7 . 若的三个内角均小于,点满足,则点到三角形三个顶点的距离之和最小,点被人们称为费马点.根据以上性质,已知是平面内的任意一个向量,向量满足,且,则的取值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-20更新
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745次组卷
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7卷引用:山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题
山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点1 费马点河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
8 . 《庄子·天下》中有:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其大意为:一根一尺长的木棰每天截取一半,永远都取不完,设第一天这根木棰截取一半后剩下尺,第二天截取剩下的一半后剩下尺,…,第五天截取剩下的一半后剩下尺,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,AC⊥BC,且.下列说法正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体的顶点都在同一个球面上,且球的表面积为 |
C.四棱锥体积最大值为 |
D.四面体为“鳖臑” |
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2023-05-17更新
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1528次组卷
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9卷引用:山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
山西省大同市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023届高三三模数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(2)(北师大版)(已下线)模块三 题型突破篇 小题满分挑战练(1) (北师大版)(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练
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解题方法
10 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为,则( )
A.被截正方体的棱长为2 |
B.被截去的一个四面体的体积为 |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体外接球的表面积为 |
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2023-04-20更新
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1951次组卷
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6卷引用:山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷(已下线)高一数学下学期期末模拟试题01(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)江苏省无锡市辅仁高级中学2023届高三下学期高考前适应性练习数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】