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| 共计 419 道试题

2024·湖北襄阳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求复数的模复数范围内方程的根共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知复数

满足

，

（

为虚数单位），

是方程

在复数范围内的两根，则下列结论正确的是（）

A．的最小值为	B．的最小值为4
C．当时，则	D．当时，则

今日更新 | 2次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试（二）数学试卷

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2024·湖北襄阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式解正弦不等式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知函数

，将函数

的图像横坐标缩短为原来的

倍，再向左平移

单位，得到函数

.则下列结论中正确的是（）

A．

为偶函数

B．不等式

的解集为

C．

在

上单调递增

D．函数

在

的零点为

且

，则

今日更新 | 8次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试（二）数学试卷

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2024·湖北襄阳·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦半径

3 . 抛物线

的焦点为

，

为其上一动点，当

运动到

时，

，直线

与抛物线相交于

两点，下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为：

B．抛物线的准线方程为：

C．当直线

过焦点

时，以AF为直径的圆与

轴相切

D．

今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳第四中学2024届高三下学期五月高考适应性考试（二）数学试卷

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23-24高一下·广东广州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 下列命题中正确的是（）

A．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为

，则球的表面积为

B．圆柱形容器底半径为

，两直径为

的玻璃球都浸没在容器的水中，若取出这两个小球，则容器内水面下降的高度为

C．正四棱台的上下底面边长分别为2，4，侧棱长为2，其体积为

D．已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为

，则该圆锥的体积为

7日内更新 | 998次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

2024-05-05更新 | 2381次组卷 | 10卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题

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23-24高一下·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小二倍角的正弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

6 . 下列命题中，正确的是（）

A．

；

B．在

中，

是

的充要条件；

C．在

中，若

，则

必是等腰直角三角形；

D．在锐角

中，不等式

恒成立.

2024-04-24更新 | 563次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 277次组卷 | 11卷引用：湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1178次组卷 | 118卷引用：湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积几何法求弦长

9 . 已知直线

，圆

，且圆

过点

，直线

与圆

交于

两点，下列结论中正确的是（）

A．圆

的半径为2

B．直线

过定点

C．

的最小值是

D．

的最大值是0

2024-03-13更新 | 555次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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23-24高三上·湖北襄阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性求含sinx(型)函数的值域和最值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．是函数的一个周期	B．在上单调递增
C．的最小值是	D．在有3个零点

2024-03-10更新 | 981次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷

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