高中数学综合库多选题练习题及答案-随州高中数学-组卷网

2020·山东泰安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行线面角的概念及辨析判断面面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

1 .

是两个平面，

是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（）

A．如果

，那么

B．如果

，那么

C．如果

，那么

D．如果

，那么

与

所成的角和

与

所成的角相等

2024-01-25更新 | 228次组卷 | 36卷引用：湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

的最大值为

，则下列结论正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．

C．函数

的图象关于直线

对称

D．函数

在区间

内有两个不同实根

2023-12-13更新 | 1303次组卷 | 2卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式比较大小已知直线垂直求参数

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 已知

，直线

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-09更新 | 1291次组卷 | 7卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

4 . 已知向量

，

，则下列结论中正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．不存在实数，使得	D．若，则

2023-12-06更新 | 548次组卷 | 25卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性根据数列递推公式写出数列的项求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知数列

满足

，则（）

A．	B．数列为递增数列
C．	D．

2023-11-22更新 | 1442次组卷 | 3卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·湖北恩施·期中

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角用定义证明面面关系空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

6 . 在棱长为2的正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则（）

A．异面直线

与

所成角的余弦值为

B．点

为正方形

内一点，当

平面

时，

的最大值为

C．过点

，

的平面截正方体

所得的截面周长为

D．当三棱锥

的所有顶点都在球

的表面上时，球

的表面积为

2023-11-17更新 | 792次组卷 | 5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 设正实数a，b满足

，则下列结论正确的是（）

A．

有最小值4

B．

有最小值

C．

有最大值

D．

有最小值

2023-10-09更新 | 452次组卷 | 77卷引用：湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用判断正方体的截面形状证明线面垂直空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 在棱长为2的正方体

中，点N满足

，其中

，

，异面直线BN与

所成角为

，点M满足

，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．当线段MN取最小值时，

D．当

时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为

2023-08-20更新 | 997次组卷 | 3卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

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22-23高二下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

，则（）

A．函数

有且只有2个零点

B．函数

的递减区间为

C．函数

存在最大值和最小值

D．若方程

有三个实数解，则

2023-08-01更新 | 813次组卷 | 5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值

名校

10 . 设函数

的定义域为

，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

是偶函数

B．

为奇函数

C．

是周期为4的周期函数

D．

2023-08-01更新 | 1361次组卷 | 5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题

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