高中数学综合库多选题练习题及答案-九龙坡高中数学-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

7日内更新 | 2159次组卷 | 9卷引用：重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高三下·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 已知函数

，则（）

A．直线

为

图象的一条对称轴

B．点

为

图象的一个对称中心

C．将

的图象向右平移

个单位长度后关于

轴对称

D．

在

上单调递增

2024-02-21更新 | 1012次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题

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22-23高一下·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量相等向量平行向量（共线向量）向量加法法则的几何应用

名校

3 . 下列命题中错误的有（）

A．的充要条件是且	B．若，，则
C．若，则存在实数，使得	D．

2024-02-20更新 | 3563次组卷 | 10卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题

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22-23高一上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 下列命题中正确的是（）

A．两个非零向量

，

，若

，则

与

共线且反向

B．已知

，且

，则

C．若

，

，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是

D．若

.则△ABC为钝角三角形

2024-02-20更新 | 1311次组卷 | 3卷引用：重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题

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23-24高三上·广东湛江·期末

多选题 | 较易(0.85) |

作差法比较代数式的大小基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

5 . 下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的最小值为2

C．若

，则

的最大值为2

D．若

，则

2024-01-27更新 | 1046次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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23-24高三上·辽宁大连·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定值问题

6 . 已知椭圆

左焦点

，左顶点

，经过

的直线

交椭圆于

两点（点

在第一象限），则下列说法正确的是（）

A．若

，则

的斜率

B．

的最小值为

C．以

为直径的圆与圆

相切

D．若直线

的斜率为

，则

2024-01-16更新 | 692次组卷 | 3卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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23-24高三上·河南南阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

7 . 如图，在棱长为6的正方体

中，E，F分别是棱

，BC的中点，则（）

A．

平面

B．异面直线

与EF所成的角是

C．点

到平面

的距离是

D．平面

截正方体

所得图形的周长为

2024-01-16更新 | 661次组卷 | 3卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1166次组卷 | 22卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．是函数的极值点	B．3是函数的极大值点
C．在区间上单调递减	D．1是函数的极小值点

2023-12-23更新 | 1120次组卷 | 12卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题

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23-24高一上·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知定义在

的函数

满足：当

时，恒有

，则（）

A．

B．函数

在区间

为增函数

C．函数

在区间

为增函数

D．

2023-12-12更新 | 603次组卷 | 7卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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