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解析

| 共计 10 道试题

19-20高三下·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

1 . 已知函数

（

为自然对数的底数），其中

.
（1）在区间

上，

是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
（2）若函数

的两个极值点为

，证明：

.

2020-04-19更新 | 1445次组卷 | 5卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高三下·广东深圳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

2 . 已知球

的半径为

，则它的外切圆锥体积的最小值为__________.

2020-04-19更新 | 661次组卷 | 6卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用

名校

3 . 对于函数

，下列四个结论正确的是（）

A．

是以

为周期的函数

B．当且仅当

时，

取得最小值-1

C．

图象的对称轴为直线

D．当且仅当

时，

2020-01-31更新 | 2817次组卷 | 19卷引用：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·安徽亳州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用画出具体函数图象根据函数零点的个数求参数范围

名校

4 . 已知函数

若关于

的方程

有两个不同的实根，则

的取值范围是______.

2019-11-19更新 | 577次组卷 | 5卷引用：贵州省毕节市赫章县2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题

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19-20高一上·安徽亳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的值域根据二次函数的最值或值域求参数

名校

5 . 已知函数

在

上的值域为

.
（1）求

，

的值；
（2）设函数

，若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-11-19更新 | 704次组卷 | 7卷引用：贵州省毕节市赫章县2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题

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19-20高一上·安徽亳州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象函数图象的应用

名校

6 . 已知函数

若

，且

，现有结论：①

；②

；③

；④.

这四个结论中正确的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

2019-11-19更新 | 466次组卷 | 8卷引用：贵州省毕节市赫章县2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题

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19-20高一上·安徽亳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数函数最值与不等式的综合问题由指数函数的单调性解不等式

名校

7 . 已知函数

，

（

且

），且

.
（1）求

的值；
（2）求关于

的不等式

的解集；
（3）若

对

恒成立，求

的取值范围.

2019-11-19更新 | 950次组卷 | 7卷引用：贵州省毕节市赫章县2019-2020学年高一上学期联合考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递减，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 54068次组卷 | 136卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48444次组卷 | 205卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

10 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44064次组卷 | 127卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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