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解析

| 共计 9 道试题

2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

1 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1727次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高一下·安徽黄山·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项错位相减法

2 . 已知数列

的前

项和为

，且

对任意

都成立.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）证明数列

是等比数列，并求出数列

的通项公式；
（Ⅲ）设

，求数列

的前

项和

.

2020-03-09更新 | 1563次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

3 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求证：

；
（Ⅲ）设

，记

在区间

上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

2019-06-10更新 | 14179次组卷 | 52卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究能成立问题

名校

4 . 已知函数

，

．
（1）求函数

的单调区间及极值；
（2）设

，当

时，存在

，

，使方程

成立，求实数

的最小值．

2019-04-15更新 | 1640次组卷 | 6卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·河北衡水·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

5 . 设锐角

三个内角

所对的边分别为

,若

，

，则

的取值范围为__________．

2018-05-12更新 | 4353次组卷 | 16卷引用：四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷

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2018·河南·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

6 . 在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列

进行“扩展”，第一次得到数列

；第二次得到数列

；….设第

次“扩展”后得到的数列为

，并记

，其中

，则数列

的前

项和为__________．

2018-05-09更新 | 972次组卷 | 3卷引用：贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

7 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9744次组卷 | 48卷引用：【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高二下·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决双变量问题

8 . 设函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）在（1）的条件下，设函数

，若对于

，

，使

成立，求实数

的取值范围.

2016-12-04更新 | 799次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年贵州思南中学高二下期中理科数学试卷

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11-12高二下·山西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

9 . 已知函数

.
(1)若不等式

的解集为

，求实数

的值；
(2)在(1)的条件下，若

对一切实数x恒成立，求实数

的取值范围.

2016-12-02更新 | 1588次组卷 | 25卷引用：【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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