1 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串按一定移动圆环的次数决定解开圆环的个数．在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要少移动的次数，数列满足且则解下5个环所需要最少移动的次数为（       ）

A．7

B．10

C．16

D．31

2 . 已知函数的极值为.
(1)求的值；
(2)若，判断方程是否恒有解.

3 . 过点作直线交抛物线于，两点，且点恰为线段中点，则______.

4 . 我国数学家陈景润在对哥德巴赫猜想的研究中取得了世界瞩目的成就.哥德巴赫猜想简述为“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”（注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数），如.在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，这两个数的和等于20的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，为常数.若存在，使得，则实数的取值范围是______.

6 . 已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的首项为，前项和为，若，（），则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设函数的定义域为，若满足：在内是单调函数，且存在（），使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数（，）是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)当时，讨论极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.

10 . 如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，平面为棱的中点，连接.求证：

(1)平面；
(2)平面平面.