名校
解题方法
1 . 平面向量
与
的夹角为60°，
，
，则
等于______ .
与的夹角为60°，，，则等于
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2023-07-05更新
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609次组卷
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29卷引用：江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题【全国市级联考】山东省日照市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市滨海县东元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题广西柳州市2018届高三上学期摸底联考数学（文）试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题【校级联考】湖北省2019 春“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟” 高一期中联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 专题一 平面向量及其运算（已下线）考点57 平面向量数量积（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记安徽省安庆七中2020届高三下学期高考仿真模拟冲刺卷(三)数学(文)试题山西省运城市永济中学校2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届仿真模拟（一）数学试题福建省南平市高级中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省实验中学2021-2022学年高二上学期开学分班素质测数学试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省广雅中学2022届高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省中牟县第一高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题广东省2024年普通高中合格性学业水平考试数学模拟数学试题一广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
的单调增区间是___________ .
的单调增区间是
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2022-03-16更新
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1798次组卷
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27卷引用：2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末理科数学卷
2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学（文）试卷2015-2016学年江苏徐州沛县中学高二下学期质检二数学（理）试卷（已下线）2011-2012学年度陕西省西安市第一中学高二第一学期期末文科数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷辽宁省大连市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试文科数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题2020届江苏省南京市高三下学期5月模拟考试数学试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）2015届高考苏教数学（理）训练14 导数与函数单调性西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【理】作业4 导数的计算、几何意义及应用步步高高二数学暑假作业：【文】作业4 导数的计算、几何意义及应用导数研究函数的单调性山西省大同市2019-2020学年高二下学期5月线上摸底数学（文）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.2 利用导数求单调性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）天津市红桥区2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题天津市耀华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第5章 5.3（1）导数的应用（利用导数研究函数的单调性）天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题1.3.1 函数的单调性与导数福建省宁德市一级达标校五校联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知底面ABCD为矩形，PA
平面PDC，点E为棱PD的中点.求证：
(2)平面PAD平面ABCD.
平面PDC，点E为棱PD的中点.求证：
(2)平面PAD
平面ABCD.
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2022-04-29更新
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557次组卷
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7卷引用：2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷
2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 大题好拿分【基础版】【市级联考】江苏省南京市2019届高三上学期综合模拟数学试题2020届江苏省扬州中学高三上学期12月月考数学试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题四 多得分之-- 立体几何第一问天津市红桥区2017届高三下学期一模文科数学试题4.4.2 平面垂直平面
名校
4 . 已知点
，
到直线
的距离相等，则实数
的值为_______
，到直线的距离相等，则实数的值为
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2022-03-07更新
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880次组卷
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22卷引用：江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二下学期数学（4）数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题（B卷）江苏省苏大附中2021-2022学年高二上学期十月月考数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二2.1直线与方程练习数学试题安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题2021年黑龙江省普通高中学业水平考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（十八）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.3 点到直线的距离公式安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
真题
名校
5 . 抛物线
的准线方程为__________ .
的准线方程为
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2023-03-12更新
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2140次组卷
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60卷引用：2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷
2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末理科数学试卷【市级联考】江苏省常州市2018-2019学年高二第一学期教育学会学生学业水平监测期末统考数学试题（已下线）2011-2012学年福建省莆田十八中高二上学期期末考试理科数学试卷A2014-2015学年江苏省涟水中学高二12月月考数学试卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试理科数学卷2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试文科数学卷江苏省沭阳县修远中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题【区级联考】北京市海淀区2019届高三上学期期末考试数学文试题上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城中学2017-2018学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷304上海市徐汇区2019-2020学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市上海大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市永嘉县罗浮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学（B卷）试题（已下线）2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题上海市金山区2019届高三第一学期（一模）期末质量监控数学试题【区级联考】北京市房山区2019届高三第一次模拟测试数学（文科）试题上海市浦东新区2018-2019学年下学期高二期中数学试题北京市第四十四中学2019-2020学年高二下学期诊断性测试数学试题北京市昌平区第一中学2020—2021学年度高二年级上学期期中考试数学试题四川省成都市新都区成都外国语学校高新校区2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2020-2021学年高二上学期第二次检测数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北京市八一学校 2020~2021学年度高一12月月考数学试题上海市奉贤区致远高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向42 抛物线广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市密云区2022届高三4月期中数学试题北京市朝阳区2022届高三二模数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 单元测试（2）福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（1）（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15上海市大同中学2023届高三三模数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）四川省遂宁市射洪市四川省射洪中学校2023届高三上学期12月月考理科数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题上海市育才中学2024届高三上学期期中数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（文）试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
6 . 已知数列
满足
，函数
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：当
时，
.
满足，函数，，.（1）求证：
；（2）求证：当
时，.
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2021-09-20更新
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247次组卷
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5卷引用：2016届江苏省淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市高三上期末数学试卷
名校
7 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值，并指出是极大值还是极小值；
（2）若
，求函数在
上的最大值和最小值；
（3）若，求证：在区间
上函数的图象在函数
的图象的下方.
.（1）若
，求函数的极值，并指出是极大值还是极小值；（2）若
，求函数在上的最大值和最小值；（3）若
，求证：在区间上函数的图象在函数的图象的下方.
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2021-09-18更新
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426次组卷
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8卷引用：2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷
名校
解题方法
8 . 已知复数
，试求实数m的值或取值范围，使得z分别为：
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.
，试求实数m的值或取值范围，使得z分别为：(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数.
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2021-09-15更新
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701次组卷
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25卷引用：2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（文）试卷
2015-2016学年江苏泰兴中学高二上学期期末数学（文）试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第三章3.1数系的扩充和复数的概念（已下线）同步君人教A版选修2-2第三章3.1数系的扩充和复数的概念高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1 数系的扩充和复数的概念，3.1.2 复数的几何意义）高中数学人教版 选修2-2（理科） 第三章数系的扩充与复数的引入 3.1数系的扩充和复数的概念（包括3.1.1数系的扩充和复数的概念，3.1.2复数的几何意义）【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2010-2011年福建省三明一中高二下学期学段考试数学理卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第四章第4课时练习卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期第三次月考数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.1.1 复数的概念人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.1 复数的概念 7.1.1 数系的扩充和复数的概念人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 7.1.1 数系的扩充和复数的概念人教A版(2019) 必修第二册 第七章 复数 单元测试新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）考点38 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）7.1复数的概念A卷（已下线）第38讲 复数新疆哈密市第一中学2021-2022 学年高二下学期期中考数学试题（理科）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是上一点，
是直线
与
的一个交点，若
，则
_____________ ．
的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则
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2021-09-12更新
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1329次组卷
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12卷引用：2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷
2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（理）试题（已下线）考向42 抛物线（已下线）3.3.1抛物线及其标准方程（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（二）辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是复数，
、
均为实数（
为虚数单位），且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．
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2023-01-06更新
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611次组卷
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29卷引用：2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷
2015-2016学年江苏省盐城市大丰新丰中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年江苏省泰兴市一中高二上学期限时训练二数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学（理）试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年河北省鸡泽一中高二3月月考文科数学试卷辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2011-2012学年河南省偃师高中高二3月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省惠州市东江高级中学高二3月月考文科数学试卷山东省武城县第二中学2016-2017学年高二6月月考理科数学试题高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 （3）高二下学期数学模块检查试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 本章整合提升人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 整合提升（已下线）专题08 复数复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）第五章 数系的扩充与复数的引入（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）（已下线）专题7.2 复数 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 12.2 复数的运算 第2课时 复数的运算(2)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期末测试（B卷）沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百23沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题八 复数（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试
