名校
1 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是
，则对角线
的长为__________ .
中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，则对角线的长为
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2022-11-03更新
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481次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体中，点
分别是
的中点，直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，点分别是的中点，直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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522次组卷
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4卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图：在直三棱柱
中，
，
是棱
的中点，
是
的延长线与
的延长线的交点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值；
(3)若点
在线段上，且直线
与平面所成的角的正弦值为
，求线段
的长.
中，，是棱的中点，是的延长线与的延长线的交点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)若点
在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求线段的长.
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2022-11-03更新
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487次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 曲线
与
的关系是（ ）
与的关系是（ ）| A．有相等的焦距，相同的焦点 | B．有不等的焦距，相同的焦点 |
| C．有不等的焦距，不同的焦点 | D．有相等的焦距，不同的焦点 |
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名校
5 . 两圆
和
相交于两点，则公共弦
的长为__________ .
和相交于两点，则公共弦的长为
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名校
解题方法
6 . 设椭圆
的离心率为
，且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设直线
与椭圆交于
两点，
是坐标原点，
，点刚好在椭圆上，已知点
的面积为
，求直线的方程.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设直线
与椭圆交于两点，是坐标原点，，点刚好在椭圆上，已知点的面积为，求直线的方程.
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名校
7 . 已知直线与直线
和
平行且距离相等，则直线的方程为（ ）
与直线和平行且距离相等，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-03更新
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518次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 过点
且截距相等的直线方程为__________ .
且截距相等的直线方程为
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名校
解题方法
9 . 已知
是棱长为
的正方体外接球的一条直径，点
在正方体表面上运动，则
的最小值为__________ .
是棱长为的正方体外接球的一条直径，点在正方体表面上运动，则的最小值为
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名校
10 . 已知
，过点
的直线交圆于两点，且
，则直线的方程是（ ）
，过点的直线交圆于两点，且，则直线的方程是（ ）A． |
B． |
C． 或 |
D． 或 |
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