名校
解题方法
1 . 已知
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
．向量
，
，
．
(1)若
，求证：为等腰三角形；
(2)若
，
，
求的面积．
的内角，，所对的边分别为，，．向量，，．(1)若
，求证：为等腰三角形；(2)若
，，求的面积．
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2023-04-21更新
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481次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 如图，平面ABCD外一点P，
，
，
，
，
，
，
.
(2)证明：
平面
；
(3)求
与平面
所成角的余弦值.
，，，，，，.
(2)证明：
平面；(3)求
与平面所成角的余弦值.
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2023-08-01更新
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983次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点专题13 轻松搞定线面角问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）专题05 空间直线与平面-《期末真题分类汇编》(上海专用）
名校
3 . 观察下列各等式：
，
，
．
(1)尝试再写出一个相同规律的式子；
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式，并对你写出的恒等式进行证明．
，，．(1)尝试再写出一个相同规律的式子；
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式，并对你写出的恒等式进行证明．
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2023-03-03更新
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214次组卷
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5卷引用：安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题03 两角和与差的三角函数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（基础夯实练)（北师大版）浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师131
4 . 如图,在三棱台
中,已知平面
平面
,
,
,
(1)求证:直线
平面;
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中,已知平面平面,,,(1)求证:直线
平面;(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2023-01-14更新
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809次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在几何体
中，已知
平面
，且四边形为直角梯形，
，
，
．求证：平面
平面；
中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．求证：平面平面；
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名校
6 . 如图，在三棱锥
中，底面
，
，
，
，，
，
分别是
上的三等分点，
是
的中点．
(1)证明：平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面，，，，，，分别是上的三等分点，是的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2022-10-14更新
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782次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知为斜三角形．
(1)证明：
；
(2)若
，求
的值．
为斜三角形．(1)证明：
；(2)若
，求的值．
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解题方法
8 . （1）化简：
（
为第二象限角）；
（2）求证：
．
（为第二象限角）；（2）求证：
．
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9 . 在锐角中，
、
对边分别为、，求证：
．
中，、对边分别为、，求证：．
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10 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，，
，
底面
是
的中点，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，且
，求平面与平面夹角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，，，底面是的中点，. (1)证明：平面
平面.(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，且，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-07-08更新
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745次组卷
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4卷引用：河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题
河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
