1 . 在中，角、、的对边分别为、、，若．
(1)求证：；
(2)若，点为边上一点，，，求边长．

2 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M、N、Q、S分别是被AB、BC、C₁D₁、D₁A₁的中点.

(1)求证：MN//QS；
(2)记MNQS确定的平面为α,作出平面α被该正方体所截的多边形截面，写出作法步骤.并说明理由，然后计算截面面积；
(3)求证：平面ACD₁//平面α.

3 . （1）已知，，分别为三个内角，，的对边．请用向量方法证明等式；
（2）若三个正数，，满足，证明：以，，为长度的三边可以构成三角形．

4 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)证明：
(2)若，，求△ABC的面积．

5 . 的内角的对边分别为，.
(1)证明：；
(2)若，求的面积.

6 . 证明:.

7 . 已知中，内角所对的边长分别为，请用坐标法证明：.
   

8 . 如图,在三棱台中,已知平面平面,,,

(1)求证:直线平面;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，已知底面是边长为4的菱形，平面平面，且，点E在线段上，．

(1)求证：；
(2)求点E到平面的距离．

10 . 记的内角､､的对边分别为､､，已知.
(1)证明：；
(2)若，，角的内角平分线与边交于点，求的长.