1 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础，根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧，若在B，C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC=100，则该球体建筑物的高度约为（       ）（cos10°≈0.985）

   

A．45.25

B．50.76

C．56.74

D．58.60

2 . 双曲线C：的左右焦点分别为，，离心率为2，过斜率为的直线交双曲线于A，B，则______.

3 . 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若函数图象关于原点对称，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，则_________．

5 . 已知函数.
(1)当时，求的取值范围；
(2)若锐角，满足，，求.

6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为.

①；
②点第一次到达最高点需要的时间为；
③在转动的一个周期内，点在水中的时间是；
④若在上的值域为，则的取值范围是；
其中所有正确结论的序号是__________.

7 . 函数满足：对，图象关于点中心对称，则对成立的的最大负数值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽.设灯柱高，.

   

(1)求灯柱的高（用表示）；
(2)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式；
(3)求出的最小值.

9 . 设的内角所对的边分别为，且.
(1)确定角和角之间的关系；
(2)若为线段上一点，且满足，若，求.

10 . 在中，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．