1 . 已知函数最小值为；
①的一条对称轴；
②的一个对称中心且在单调递减；
③向左平移单位达到图象关于轴对称，且；
从以上三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，作为已知条件.
(1)求函数的解析式，并求的单调递增区间；
(2)将的图象，先向右平移个单位长度，再将所得点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得图象，令.若总，使得成立，求实数的取值范围.

2 . 若函数满足且（），则称函数为“函数”．
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求．

3 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．它是偶函数

B．它是周期为的周期函数

C．它的值域为

D．它在这个区间有且只有2个零点

4 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是__．

5 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的周期函数

B．在上单调递减

C．的值域为

D．存在两个不同的实数，使得为偶函数

6 . 在中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则____________．

7 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①在区间上有且仅有3个不同的零点；
②的最小正周期可能是；
③的取值范围是；
④在区间上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

8 . 如图所示，平面平面，二面角，已知，，直线与平面，平面所成角均为，与所成角为，若，则的最大值是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数，其中，若且图象的两条对称轴间的最近距离是．若是的三个内角，且，则的取值范围为__________．

10 . 已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.
（1）若存在，使等式成立，求实数m的最大值和最小值
（2）若当时不等式恒成立，求a的取值范围.