名校
解题方法
1 . 如图,三角形中,所对的边分别为,满足,,为线段上两点,满足.(1)判断的形状,并证明;
(2)证明:;
(3)直接写出的最小值.
(2)证明:;
(3)直接写出的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知圆C的方程为:,直线l的方程为:,
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长的最小值,及此时直线l的方程;
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程;
(2)证明:直线l与圆C相交,设直线l与圆C相交于A、B,求弦长的最小值,及此时直线l的方程;
(3)圆C的圆心C与A、B构成三角形,求三角形ABC面积的最大值.
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2024-04-07更新
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274次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若,求;
(2)设,证明在上且只有一个零点,且.
(1)若,求;
(2)设,证明在上且只有一个零点,且.
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名校
解题方法
4 . 如图甲,在矩形中,,E为线段的中点,沿直线折起,使得,O点为AE的中点,连接DO、OC,如图乙.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面所成的角为?若不存在,说明理由;若存在,求出点的位置.
(1)求证:;
(2)线段上是否存在一点,使得平面与平面所成的角为?若不存在,说明理由;若存在,求出点的位置.
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2023-07-28更新
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772次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设n次多项式,若其满足,则称这些多项式为切比雪夫多项式.例如:由可得切比雪夫多项式,由可得切比雪夫多项式.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数在上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
(1)若切比雪夫多项式,求实数a,b,c,d的值;
(2)已知函数在上有3个不同的零点,分别记为,证明:.
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2023-06-20更新
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427次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 设矩形的周长为,把△ABC沿AC向△ADC折叠,AB折过去交DC于点P.
(1)证明△ADP的周长为定值,并求出定值;
(2)在探讨△ADP面积最大值时,同学们提出了两种方案:①设AB长度为,将△ADP面积表示成的函数,再求出最大值;②设,将△ADP面积表示成的函数,再求出最大值,请你选择一种方案(也可选择自己的方案),求出△ADP面积的最大值.
(1)证明△ADP的周长为定值,并求出定值;
(2)在探讨△ADP面积最大值时,同学们提出了两种方案:①设AB长度为,将△ADP面积表示成的函数,再求出最大值;②设,将△ADP面积表示成的函数,再求出最大值,请你选择一种方案(也可选择自己的方案),求出△ADP面积的最大值.
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7 . 如图1,为等边三角形,边长为4,分别为的中点,以为折痕,将折起,使点到的位置,且,如图2.
(1)设平面与平面的交线为,证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)设平面与平面的交线为,证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2023-10-19更新
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547次组卷
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4卷引用:湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)信息必刷卷03(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
8 . 已知函数与互为反函数,函数.
(1)求函数的值域;
(2)证明:.
(1)求函数的值域;
(2)证明:.
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名校
解题方法
9 . 在锐角中,角所对的边分别是,满足.
(1)求证:;
(2)求的取值范围.
(1)求证:;
(2)求的取值范围.
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2023-02-17更新
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2985次组卷
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6卷引用:湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题
湖北省荆荆宜仙四市2023届高三下学期2月联考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题强化 正、余弦定理综合性问题讲与练(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)微专题07 三角形中的范围与最值问题(2)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期第一次月考01(范围:必修一全部+必修二第一章平面向量)
解题方法
10 . 如图,是坐标原点,,是单位圆上的两点,且分别在第一和第三象限;
(1)证明:;
(提示:设为的终边,为的终边,则,两点的坐标可表示为和)
(2)求的范围.
(1)证明:;
(提示:设为的终边,为的终边,则,两点的坐标可表示为和)
(2)求的范围.
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2023-04-29更新
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166次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题