名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）求方程
在
上的解；
（2）求证：对任意的
，方程
都有解．
．（1）求方程
在上的解；（2）求证：对任意的
，方程都有解．
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2021-08-25更新
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311次组卷
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3卷引用：湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
是常数，且
是函数
的极值点.
（1）求的值；
（2）当
时，求证：
的图像恒在直线
的下方.
，其中是常数，且是函数的极值点.（1）求
的值；（2）当
时，求证：的图像恒在直线的下方.
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解题方法
3 . 已知函数
的部分图象如图所示.
（1）求
的解析式；
（2）把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，证明：
在
上有最大值的充要条件是
.
的部分图象如图所示.（1）求
的解析式；（2）把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，证明：在上有最大值的充要条件是.
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2021-10-12更新
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244次组卷
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2卷引用：湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知在
中，
为钝角，
，
.
（1）求证：
；
（2）设
，求
边上的高.
中，为钝角，，.（1）求证：
；（2）设
，求边上的高.
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2020-12-11更新
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469次组卷
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4卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，平面
底面
，
，
，
，
，
为
的中点，侧棱
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
中，平面底面，，，，，为的中点，侧棱．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
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2020-09-02更新
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473次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市2017届高三毕业生四月调研测试数学（文）试题
湖北省武汉市2017届高三毕业生四月调研测试数学（文）试题湖北省武汉市2017届高三四月调研测试数学文试题浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题
6 . 证明下列恒等式.
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2020-02-04更新
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268次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求c的值．
，．（1）求证：
；（2）若
，求c的值．
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2019-11-20更新
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408次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、潜江中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数满足
.
（1）设
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.（1）设
，判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-01-16更新
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816次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
9 . 已知
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）设
，若
，求
，
的值.
，.（1）若
，求证：；（2）设
，若，求，的值.
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2019-01-30更新
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5030次组卷
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43卷引用：湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
湖北省黄冈市2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题2015-2016学年湖南长郡中学高一上第三次检测数学试卷2015-2016学年安徽六安一中高一下周末统测十一数学试卷2017届湖南石门县一中高三9月月考数学（文）试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高一下学期第二次月考数学（理）试卷【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一12月月考数学试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高一下学期5月模块诊断数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖北省武汉市第十五中学、十七中学、常青一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段考试数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省广州市培英中学2023-2024学年高一下学期3月学情调查数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高一（第六十六届友好学校）上学期期末联考数学（文）试题2018届江苏省南通市启东中学高三上学期期初数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项甘肃省平凉市庄浪县第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题试题（已下线）9.2.3 向量的数量积 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）专题8.3《向量的数量积与三角恒等变换》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福州连江华侨中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 单元检测卷福建省厦门第二中学2024届高三上学期8月阶段考试数学试题广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 在中，角
所对的边分别为
，
；
（1）证明：为等腰三角形；
（2）若
为
边上的点，
，且
，
，求
的值．
中，角所对的边分别为，；（1）证明：
为等腰三角形；（2）若
为边上的点，，且，，求的值．
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2018-11-27更新
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2299次组卷
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12卷引用：湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题 广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题【区级联考】广东省佛山市顺德区2019届高三第二次教学质量检测理科数学试卷（已下线）专题4.5 正弦定理和余弦定理的应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题4.6 正弦定理和余弦定理（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 （练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）11.2 正弦定理 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.5 正弦定理，余弦定理（一）
