名校
解题方法
1 . “函数
的图象关于点
对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意
，都有
”．若函数
的图象关于点
对称，且
，则函数
与
在
内的交点个数为（ ）
的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意，都有”．若函数的图象关于点对称，且，则函数与在内的交点个数为（ ）| A．196 | B．198 | C．199 | D．200 |
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2024-03-06更新
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482次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题
名校
2 . 已知函数
，若对任意的
，
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是
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2024-02-20更新
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890次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)上海市行知中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试卷山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）专题5 考前优质试题精选练（5）（北师大版高一期中）
3 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静，它的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声，已知某噪声的声波曲线
，且经过点
，则下列说法正确的是（ ）
，且经过点，则下列说法正确的是（ ）A．函数 是奇函数 |
B．函数 在区间上单调递减 |
C． ，使得 |
D． ，存在常数使得 |
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2024-02-20更新
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726次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题
名校
解题方法
4 . 如图是一种升降装置结构图，支柱
垂直水平地面，半径为1的圆形轨道固定在支柱上，轨道最低点
，
，
.液压杆
、
，牵引杆
、
，水平横杆
均可根据长度自由伸缩，且牵引杆、分别与液压杆、垂直.当液压杆、同步伸缩时，铰点
在圆形轨道上滑动，铰点
在支柱上滑动，水平横杆作升降运动（铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置，通常用一根销轴将相邻零件连接起来，使零件之间可围绕铰点转动）.
(1)设劣弧
的长为，求水平横杆的长和离水平地面的高度
（用表示）；
(2)在升降过程中，求铰点距离的最大值.
垂直水平地面，半径为1的圆形轨道固定在支柱上，轨道最低点，，.液压杆、，牵引杆、，水平横杆均可根据长度自由伸缩，且牵引杆、分别与液压杆、垂直.当液压杆、同步伸缩时，铰点在圆形轨道上滑动，铰点在支柱上滑动，水平横杆作升降运动（铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置，通常用一根销轴将相邻零件连接起来，使零件之间可围绕铰点转动）. (1)设劣弧
的长为，求水平横杆的长和离水平地面的高度（用表示）；(2)在升降过程中，求铰点
距离的最大值.
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2024-01-29更新
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417次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题
名校
解题方法
5 . 设n次多项式
，若其满足
，则称这些多项式
为切比雪夫多项式．例如：由
可得切比雪夫多项式
，由
可得切比雪夫多项式
．
(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；
(2)已知函数
在
上有3个不同的零点，分别记为
，证明：
．
，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式．例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式．(1)若切比雪夫多项式
，求实数a，b，c，d的值；(2)已知函数
在上有3个不同的零点，分别记为，证明：．
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2023-06-20更新
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442次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题
解题方法
6 . 对于函数
，若存在非零常数M，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数
为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有
成立，我们称函数为“严格M函数”.
(1)求证：
，是“M函数”；
(2)若函数
，是“
函数”，求k的取值范围；
(3)对于定义域为R的函数对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若
，求实数a的最小值.
，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“M函数”；对于函数，若存在非零常数M，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“严格M函数”.(1)求证：
，是“M函数”；(2)若函数
，是“函数”，求k的取值范围；(3)对于定义域为R的函数
对任意的正实数M，均是“严格M函数”，若，求实数a的最小值.
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2023-04-30更新
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373次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
的取值范围为（ ）
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-30更新
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1589次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，已知
，
，
，当
取得最小值时，的面积为（ ）
中，已知，，，当取得最小值时，的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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2072次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象如图所示， 点 
为与轴的交点， 点
分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为
， 且其在
处取得最小值．
和
的值;
(2)若
，求向量 
与向量
夹角的余弦值;
(3)若点P为函数图象上的动点，当点
在之间运动时， 
恒成立，求A的取值范围．
的图象如图所示， 点 为与轴的交点， 点分别为的最高点和最低点， 而函数的相邻两条对称轴之间的距离为， 且其在处取得最小值．
和的值;(2)若
，求向量 与向量夹角的余弦值;(3)若点P为
函数图象上的动点，当点在之间运动时， 恒成立，求A的取值范围．
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2022-05-16更新
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2450次组卷
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13卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期阶段检测(一)数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学校2023-2024学年高一下学期3月自学能力测试数学试卷山东省临沂市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题湖北省宜昌市部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 在锐角中，角
，
，
所对边分别为，
，
，外接圆半径为
，若
，
，则（ ）
中，角，，所对边分别为，，，外接圆半径为，若，，则（ ）A． |
B． |
C． 的最大值为3 |
D． 的取值范围为 |
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2022-05-04更新
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2275次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
