解题方法
1 . 已知点
是直线
上一动点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
、
，则
的最小值为（ ）
是直线上一动点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在函数
的部分图象中，若
，则点的纵坐标为（ ）
的部分图象中，若，则点的纵坐标为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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3677次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 定义非零向量
若函数解析式满足
，则称
为向量
的“
伴生函数”，向量为函数的“源向量”．
(1)已知向量
为函数
的“源向量”，若方程
在
上有且仅有四个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(2)已知点
满足
，向量的“伴生函数”
在
时取得最大值，当点运动时，求
的取值范围；
(3)已知向量的“
伴生函数”
在
时的取值为
．若在三角形
中，
，
，若点
为该三角形的外心，求
的最大值.
若函数解析式满足，则称为向量的“伴生函数”，向量为函数的“源向量”．(1)已知向量
为函数的“源向量”，若方程在上有且仅有四个不相等的实数根，求实数的取值范围；(2)已知点
满足，向量的“伴生函数”在时取得最大值，当点运动时，求的取值范围；(3)已知向量
的“伴生函数”在时的取值为．若在三角形中，，，若点为该三角形的外心，求的最大值.
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2024-02-27更新
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679次组卷
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6卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 如图，在等腰梯形
中，
，
，
，
，点
是线段
上一点，且满足
，动点在以为圆心的半径为的圆上运动，则
的最大值为（ ）
中，，，，，点是线段上一点，且满足，动点在以为圆心的半径为的圆上运动，则的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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938次组卷
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3卷引用：山东省北镇中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 抛物线
与椭圆
有相同的焦点，
分别是椭圆的上、下焦点，P是椭圆上的任一点，I是
的内心，
交y轴于M，且
，点
是抛物线上在第一象限的点，且在该点处的切线与x轴的交点为
，若
，则
____________ ．
与椭圆有相同的焦点，分别是椭圆的上、下焦点，P是椭圆上的任一点，I是的内心，交y轴于M，且，点是抛物线上在第一象限的点，且在该点处的切线与x轴的交点为，若，则
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2024-02-27更新
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850次组卷
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3卷引用：山东省部分名校2023-2024学年高三下学期2月大联考数学试题
名校
6 . （1）求
的值；
（2）已知
，
，求
的值．
的值；（2）已知
，，求的值．
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2024-02-11更新
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184次组卷
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3卷引用：山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 对于
中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）
中，有如下判断，其中正确的判断是（ ）A．若 ， ， ，则符合条件的有两个 |
B．若 ，则为等腰三角形或直角三角形 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若点在所在平面且 ， ，则点的轨迹经过的外心 |
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的奇函数
在
上单调递增，且满足
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
上的奇函数在上单调递增，且满足，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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277次组卷
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2卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
9 . 若平面直角坐标系内两点
满足条件：①都在函数的图象上；②关于
轴对称，则称点对
是函数的图象上的一个“镜像点对”（点对与点对
看作同一个“镜像点对”）．已知函数
，则的图象上的“镜像点对”有________ 对.
满足条件：①都在函数的图象上；②关于轴对称，则称点对是函数的图象上的一个“镜像点对”（点对与点对看作同一个“镜像点对”）．已知函数，则的图象上的“镜像点对”有
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2023-09-15更新
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241次组卷
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2卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
解题方法
10 . 若函数
为奇函数，则
（ ）
为奇函数，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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2023-09-09更新
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600次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题
