1 . 在中，分别为内角的对边，点在上，.
(1)从下面条件①、②中选择一个条件作为已知，求；
(2)在（1）的条件下，求面积的最大值.
条件①：；
条件②：.
注：若条件①和条件②分别解答，则按第一个解㯚计分.

2 . 函数在区间单调，其中ω为正整数，，且．
(1)求图象的一条对称轴；
(2)，求．

3 . “我将来要当一名麦田里的守望者，有那么一群孩子在一大块麦田里玩，几千几万的小孩子，附近没有一个大人，我是说，除了我．”《麦田里的守望者》中的主人公霍尔顿将自己的精神生活寄托于那广阔无垠的麦田．假设霍尔顿想在一望无际的麦田里划一块形为平面四边形的麦田成为守望者．如图所示，为了分割麦田，他将B，D连接，经测量知，．

(1)霍尔顿发现无论多长，都为一个定值，试问霍尔顿的发现正确吗？若正确，求出此定值；若不正确，请说明理由.
(2)霍尔顿发现小麦的生长和发育与分割土地面积的平方和有关，记与的面积分别为和，为了更好地规划麦田，请你帮助霍尔顿求出的最大值．

4 . 已知的角所对的边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求的周长的取值范围.

5 . 在，角，，的对边分别为，，.且.
(1)求B；
(2)若点D在AC边上，满足，且，，求BC边的长度.

6 . 函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若函数，求的值域.

7 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，．
(1)求c；
(2)求的值．

9 . 在中，为的角平分线上一点，且与分别位于边的两侧，若

(1)求的面积;
(2)若，求的长.

10 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足．
(1)求角C的大小．
(2)若，的面积为，求边长c的值．