1 . 设数列
的前
项和为
，满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)数列
满足
，若
，求实数
的最小值.
的前项和为，满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)数列
满足，若，求实数的最小值.
您最近一年使用：0次
2 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)数列满足
，
，设数列的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，，设数列的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-11-02更新
|
1179次组卷
|
4卷引用：河北省邢台市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设为数列的前项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，证明：
．
为数列的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-12-29更新
|
2388次组卷
|
6卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
4 . 已知等比数列的前项和为．公比
，若
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
的前项和为．公比，若，．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
2023-09-07更新
|
306次组卷
|
2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
5 . 已知为数列的前项和,
．
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)求数列
的前项和．
为数列的前项和,．(1)证明:数列
为等比数列;(2)求数列
的前项和．
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
842次组卷
|
5卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）大题强化训练（15）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，满足：
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，令
，数列的前项和为，若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
的前项和为，满足：．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球，首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员，然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球：若教练上一次是传给某运动员，则这次有
的概率再传给该运动员，有
的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员，且教练第次传球传给甲运动员的概率为
.
(1)求
，
；(2)求
的表达式；(3)设
，证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-12-05更新
|
1810次组卷
|
6卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题
河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题（已下线）黄金卷04（已下线）专题8-2分布列综合归类-2（已下线）【一题多变】传球问题 构造数列江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
8 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，若
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
；
(3)设
，数列
的前项和为，求满足
的最小正整数的值．
的各项均为正数，前项和为，若．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)设
，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值．
您最近一年使用：0次
2022-10-27更新
|
1846次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知数列满足
，
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)若将数列中满足
的项
，
称为数列中的相同项，将数列的前40项中所有的相同项都剔除，求数列的前40项中余下项的和.
满足，(1)证明：数列
为等差数列；(2)若将数列
中满足的项，称为数列中的相同项，将数列的前40项中所有的相同项都剔除，求数列的前40项中余下项的和.
您最近一年使用：0次
，其前
在斜率为1的直线上．
为数列
．
