名校
解题方法
1 . 已知数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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2023-07-20更新
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2433次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题（已下线）专题08 数列江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）重难点突破01 数列的综合应用 （十三大题型）-1（已下线）专题01 数列大题
2 . 各项均不为0的数列满足：
，且
.
(1)求
；
(2)已知
，请证明：
.
满足：，且.(1)求
；(2)已知
，请证明：.
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3 . 已知数列{}满足
，
.
(1)记
，证明{
}为等差数列，并求{}的通项公式；
(2)求{}的前2n项和
.
}满足，.(1)记
，证明{}为等差数列，并求{}的通项公式；(2)求{
}的前2n项和.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，满足：
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)若
，令
，数列
的前项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，满足：．(1)求证：数列
为等差数列；(2)若
，令，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 设数列的前项和为，满足
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)数列满足
，若
，求实数的最小值.
的前项和为，满足.(1)证明：数列
是等比数列；(2)数列
满足，若，求实数的最小值.
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
恒成立；
(2)当
时，证明：
．
．(1)当
时，证明：恒成立；(2)当
时，证明：．
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2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
7 . 数列满足：
，其前n项和记为，证明：
.
满足：，其前n项和记为，证明：.
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8 . 已知数列满足
，
(1)记
，证明：数列为等比数列；
(2)记
，求数列
的前项和．
满足，(1)记
，证明：数列为等比数列；(2)记
，求数列的前项和．
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2023-05-05更新
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1475次组卷
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4卷引用：河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
9 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，若
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
；
(3)设
，数列
的前项和为，求满足
的最小正整数的值．
的各项均为正数，前项和为，若．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)设
，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值．
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2022-10-27更新
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1846次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知为数列的前项和,
．
(1)证明:数列
为等比数列;
(2)求数列
的前项和．
为数列的前项和,．(1)证明:数列
为等比数列;(2)求数列
的前项和．
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2023-01-05更新
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842次组卷
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5卷引用：河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）大题强化训练（15）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22
