名校
1 . 已知等差数列
（公差不为0）和等差数列
的前
项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，则以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有__________ 个.
（公差不为0）和等差数列的前项和分别为，如果关于的实系数方程有实数解，则以下1003个方程中，有实数解的方程至少有
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2024-04-20更新
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435次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分高中二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列、满足
，
，
，
.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为
，求，并证明：
.
、满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求，并证明：.
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名校
解题方法
3 . 数列是首项为1，公比为正数的等比数列，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
是首项为1，公比为正数的等比数列，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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2024-03-02更新
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901次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
4 . 数列满足，
，
.
(1)求
，
；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)若
，求数列的前n项和.
满足，，.(1)求
，；(2)证明：数列
是等差数列；(3)若
，求数列的前n项和.
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2024-03-02更新
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1053次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
5 . 已知等比数列的公比为q，且
，
，
，则
______ .
的公比为q，且，，，则
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2024-03-02更新
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279次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知，均为等差数列，且，
，
，则
（ ）
，均为等差数列，且，，，则（ ）| A．2026 | B．2025 | C．2024 | D．2023 |
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2024-03-02更新
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790次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
7 . 记是等差数列的前n项和，若
，
，则
（ ）
是等差数列的前n项和，若，，则（ ）| A．27 | B．36 | C．45 | D．78 |
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2024-03-02更新
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1182次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
8 . 已知数列满足
，则
__________ ，
__________ .
满足，则
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解题方法
9 . 已知正项数列满足
，数列的前n项和为，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
满足，数列的前n项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2024-02-28更新
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311次组卷
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2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入
个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列，以下说法正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
C．当时， 不是数列中的项 |
D．若 是数列中的项，则的值可能为7 |
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2024-02-28更新
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906次组卷
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5卷引用：河北省承德县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
