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解析

| 共计 69 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 86888次组卷 | 83卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

2 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 57021次组卷 | 116卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

.

2016-12-03更新 | 33211次组卷 | 36卷引用：贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

4 . 已知

是公差为1的等差数列，

为

的前

项和，若

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 24893次组卷 | 70卷引用：贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

5 . 等差数列

的公差是2，若

成等比数列，则

的前

项和

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 22053次组卷 | 38卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末考试文科数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

6 . 若等差数列

和等比数列

满足

，

，则

_______.

2017-08-07更新 | 9661次组卷 | 43卷引用：贵州省贵阳市第三十七中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高二上·江苏南京·期末

多选题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 等差数列

的公差为

，前

项和为

，当首项

和

变化时，

是一个定值，则下列各数也为定值的有

A．

B．

C．

D．

2020-03-26更新 | 3470次组卷 | 17卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2009·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 等比数列

中，已知

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）若

分别为等差数列

的第3项和第5项，试求数列

的通项公式及前

项和

．

2016-11-30更新 | 8638次组卷 | 50卷引用：贵州省贵阳市清镇北大培文学校2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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21-22高三上·贵州贵阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和由定义判定等比数列裂项相消法求和分组（并项）法求和

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

9 . 数列

的前n项之和为

，

，

(p为常数)
（1）当

时，求数列

的前n项之和；
（2）当

时，求证数列

是等比数列，并求

.

2021-01-29更新 | 2588次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列下标和性质及应用

真题名校

10 . 等比数列

中，

，则数列

的前8项和等于

A．6

B．5

C．4

D．3

2016-12-03更新 | 8355次组卷 | 32卷引用：贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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