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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

裂项相消法求和累乘法求数列通项利用an与sn关系求通项或项利用等差数列通项公式求数列中的项

真题名校

解题方法

累乘法求数列通项裂项相消法

1 . 记

为数列

的前n项和，已知

是公差为

的等差数列．
(1)求

的通项公式；
(2)证明：

．

2022-06-07更新 | 86900次组卷 | 83卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60173次组卷 | 94卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

3 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 57028次组卷 | 116卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35174次组卷 | 91卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期第二次质量检测数学（文）试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

5 . 已知

为等比数列

的前n项和，若

，

成等差数列，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，且数列

的前n项和为

，证明：

.

2022-12-05更新 | 4257次组卷 | 13卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求其前n项和为

．

2024-01-11更新 | 1869次组卷 | 4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式前n项和与通项关系利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

7 . 若数列{a_n}的前n项和为S_n＝

a_n＋

，则数列{a_n}的通项公式是a_n=______.

2016-12-02更新 | 19553次组卷 | 60卷引用：吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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16-17高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

8 . 若等差数列

和等比数列

满足

，

，则

_______.

2017-08-07更新 | 9664次组卷 | 43卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

9 . 已知等比数列

满足

，则

A．64

B．81

C．128

D．243

2016-11-30更新 | 10158次组卷 | 45卷引用：2011届吉林省高考复习质量检测数学理卷

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19-20高二上·江苏南京·期末

多选题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 等差数列

的公差为

，前

项和为

，当首项

和

变化时，

是一个定值，则下列各数也为定值的有

A．

B．

C．

D．

2020-03-26更新 | 3472次组卷 | 17卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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