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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
由递推关系证明数列是等差数列 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
1 . 记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知．
（1）证明：数列是等差数列;
（2）求的通项公式．
2021-06-07更新 | 60170次组卷 | 94卷引用：福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
等比数列的前n项和 写出等比数列的通项公式
真题 名校
解题方法
公式法求数列通项 等差等比公式法
2 . 等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．
2018-06-09更新 | 57026次组卷 | 116卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2021届高三上学期期中联考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
3 . 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S9=－a5．

（1）若a3=4，求{an}的通项公式；

（2）若a1>0，求使得Sn≥an的n的取值范围．

2019-06-09更新 | 35174次组卷 | 91卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
判断或写出数列中的项 写出等比数列的通项公式 由定义判定等比数列
真题 名校
解题方法
定义法判断等比数列
4 . 已知数列满足，，设．
（1）求；
（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；
（3）求的通项公式．
2018-06-09更新 | 40544次组卷 | 77卷引用：福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
真题 名校
5 . 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则
A．B．C．D．
2016-12-03更新 | 24893次组卷 | 70卷引用：安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2018届高三期中考试数学文
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2022·全国·模拟预测
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
等差中项的应用 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和 裂项相消法求和
名校
解题方法
裂项相消法
6 . 已知为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，证明：.
2022-12-05更新 | 4257次组卷 | 13卷引用：福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
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19-20高二下·河北秦皇岛·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
利用定义求等差数列通项公式 裂项相消法求和
名校
7 . 已知在等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）设，求数列的前n项和．
2020-10-07更新 | 8704次组卷 | 20卷引用：福建省南靖县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
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2018·浙江·高考真题
单选题 | 困难(0.15) |
利用导数证明不等式 等差数列与等比数列综合应用
真题 名校
8 . 已知成等比数列，且．若，则
A．B．C．D．
2018-06-09更新 | 14562次组卷 | 57卷引用：福建师范大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学试题
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2022·湖北·一模
填空题-双空题 | 困难(0.15) |
累加法求数列通项 写出等比数列的通项公式 求等比数列前n项和 数列-其他模型
名校
解题方法
累加法求数列通项 特殊与一般思想
9 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《雪花》这个节目开始后，一片巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观.理论上，一片雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科赫曲线”，是瑞典数学家科赫在1904年研究的一种分形曲线.如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程

若第1个图中的三角形的周长为1，则第n个图形的周长为___________；若第1个图中的三角形的面积为1，则第n个图形的面积为___________.
2022-03-16更新 | 3605次组卷 | 16卷引用：福建省福州第八中学2023届高三上学期质检四数学试题
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21-22高三上·湖南常德·期末
单选题 | 适中(0.65) |
等比数列的简单应用 求等比数列前n项和 数列-其他模型
名校
解题方法
等差等比公式法
10 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于，而且死亡率较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天（初始感染者传染个人为第一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……）那么感染人数由1个初始感染者增加到1000人大约需要的天数为（参考数据：，）（       ）
A．35B．42C．49D．56
2022-02-04更新 | 3556次组卷 | 17卷引用：福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
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