1 . 设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.已知：任何三次函数都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设
，数列
的通项公式为
，则
_____ .
是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知：任何三次函数都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设，数列的通项公式为，则
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解题方法
2 . 某个足球俱乐部为了提高队员的进球水平，开展罚点球积分游戏，开始记0分，罚点球一次，罚进记2分，罚不进记1分．已知该俱乐部某队员罚点球一次罚进的概率为
，罚不进的概率为
，每次罚球相互独立．
(1)若该队员罚点球4次，记积分为
，求的分布列与数学期望；
(2)记点球积
分的概率为
．
（ⅰ）求
的值；
（ⅱ）求
．
，罚不进的概率为，每次罚球相互独立．(1)若该队员罚点球4次，记积分为
，求的分布列与数学期望；(2)记点球积
分的概率为．（ⅰ）求
的值；（ⅱ）求
．
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2024-02-25更新
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1689次组卷
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5卷引用：海南省北京师范大学万宁附属中学2025届高三上学期第一次月考数学试题
3 . 设数列
的前n项和为
，已知
，且
（
），则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，已知，且（），则下列结论正确的是（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是等比数列 |
C． | D． |
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4 . 已知在等比数列中，满足，
，是的前项和，则下列说法正确的是（ ）．
中，满足，，是的前项和，则下列说法正确的是（ ）．A．数列 是等比数列 |
B．数列 是递增数列 |
C．数列 是等差数列 |
D．数列中， ， ， 仍成等比数列 |
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2024-01-23更新
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332次组卷
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47卷引用：海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题
海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省连云港市东海县第二中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省徐州市丰县华山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二下学期诊断性检测数学试题海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题 海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期3月考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）专题07 数列-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）对点练39 等比数列及其前n项和-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河北省石家庄市第二中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省益阳市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 A卷苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元测试人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 A卷（已下线）卷11 数列章节测试 A卷 ·基础达标 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）福建省莆田市第十五中学、十八中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第5讲 等比数列的前 项和及性质6大题型总结 （2）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省绍兴市上虞中学2023-2024学年高三上学期开学考数学试题广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024届高三上学期新起点考试数学试题（已下线）模块五 专题1 期中重组卷（河北）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题【课后练】 第1.3节综合训练 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第1章 数列
解题方法
5 . 设为数列的前n项和，
.
(1)求
；
(2)证明是等差数列.
为数列的前n项和，.(1)求
；(2)证明
是等差数列.
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解题方法
6 . 设等差数列的公差为d，前n项和为，若
，则下列结论正确的是（ ）
的公差为d，前n项和为，若，则下列结论正确的是（ ）| A．数列是递增数列 | B． | C． | D．数列中最大项为第6项 |
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2023-12-28更新
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520次组卷
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10卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷河北省保定市第一中学2023一2024学年高二上学期第四次阶段考试数学试题四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 数列综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4．2 等差数列（5）（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（1）（已下线）专题1 数列的单调性与最值（范围）问题【讲】（高二期末压轴专项）
7 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2319次组卷
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9卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
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解题方法
8 . 已知函数
，若b是a与c的等比中项，则
的零点个数为（ ）
，若b是a与c的等比中项，则的零点个数为（ ）| A．0 | B．0或1 | C．2 | D．0或1或2 |
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2023-12-16更新
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786次组卷
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4卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
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9 . 在等差数列
中，
，其前项和为
，且
，则 
的值等于（ ）
中，，其前项和为，且，则 的值等于（ ）A． | B． | C．2023 | D．2024 |
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10 . 已知在等差数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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2023-11-23更新
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2001次组卷
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12卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）
海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题（三）宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）4.2.1&4.2.2 等差数列的概念与等差数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 数列的概念与等差数列（1）（已下线）专题22 等差数列基本量的计算及等差数列的性质（期末选择题22）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（1）
