解题方法
1 . 若数列满足(为常数),则称数列为等比和数列,称为公比和,已知数列是以3为公比和的等比和数列,其中,则______ .
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2024-03-23更新
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107次组卷
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2卷引用:第六届高一试题(初赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
解题方法
2 . 设函数为上的增函数,令.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)若,判断与2的大小关系并证明;
(3)若数列的通项公式为,试问是否存在正整数,使取得最值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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3 . 数列中,则
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解题方法
4 . 已知是不相等的正数,在之间分别插入个正数和正数,使是等差数列,是等比数列.
(1)若求的值;
(2)若,如果存在使得,求的最小值及此时的值.
(1)若求的值;
(2)若,如果存在使得,求的最小值及此时的值.
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5 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数,例如:9的因数有,,10的因数有,,那么=__________
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6 . 对任意,函数满足,设,数列的前15项的和为,则等于( )
A. | B. | C.1 | D.或 |
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7 . 设的定义域为R.对于任意的x,有,当时,且,数列满足,且,试求所有的正整数n,使是11的倍数.
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解题方法
8 . 某县位于沙漠地带,人与自然长期进行顽强的斗争,到2004年底全县的绿化率已达到30%,从1999年开始,每年将出现这样的局面,即原有沙漠面积的16%将被绿化,与此同时,由于各种原因,原有绿化面积的4%又被沙化.
(1)设全县面积为1,2004年年底绿化总面积为,经过n年后绿化总面积为,试求与的关系式;
(2)在(1)条件下,至少需要多少年的努力,才能使全县的绿化率超过60%?(年取整数,)
(1)设全县面积为1,2004年年底绿化总面积为,经过n年后绿化总面积为,试求与的关系式;
(2)在(1)条件下,至少需要多少年的努力,才能使全县的绿化率超过60%?(年取整数,)
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解题方法
9 . 设,,则最接近于S的整数是______ .
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解题方法
10 . 已知数列是等比数列,前n项和,则常数______ .
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