1 . 已知无穷数列
是各项均为正数的等差数列，则有（ ）
是各项均为正数的等差数列，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知等差数列满足
，设
是数列
的前
项和，记
．
(1)求
；
(2)比较
与
的大小；
(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么
应满足什么条件？
满足，设是数列的前项和，记．(1)求
；(2)比较
与的大小；(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么应满足什么条件？
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2024-04-07更新
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192次组卷
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2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
3 . 已知数列的通项公式
为它的前项和，则
______ .
的通项公式为它的前项和，则
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2024-03-30更新
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211次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
4 . 等差数列满足
为其前项和，那么
（ ）
满足为其前项和，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知集合
，设是等差数列的前项和，若的任意一项
，且首项
是
中的最大值，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求
的值.
，设是等差数列的前项和，若的任意一项，且首项是中的最大值，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求的值.
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解题方法
6 . 在数列中，
，若数列
是以3为公比的等比数列，则
（ ）
中，，若数列是以3为公比的等比数列，则（ ）| A．1006 | B．1007 | C．1008 | D．1009 |
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解题方法
7 . 对于给定的
，若
，定义
.已知数列满足，当
时，
，其中为数列的前项和.
(1)求的通项公式；
(2)计算数列的前项和，是否存在
，使得任意
，都有
？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由.
，若，定义.已知数列满足，当时，，其中为数列的前项和.(1)求
的通项公式；(2)计算数列
的前项和，是否存在，使得任意，都有？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 已知数列，对任意
都有
成立，且
，
，则数列的通项公式
___________ .
，对任意都有成立，且，，则数列的通项公式
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解题方法
9 . 设数列的前项和为，对一切
，点
在函数
的图象上.
(1)求的表达式；
(2)设
为数列
的前项积，是否存在实数
，使得不等式
对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为
，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求
的值.
的前项和为，对一切，点在函数的图象上.(1)求
的表达式；(2)设
为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)将数列
依次按1项、2项循环地分为，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值.
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2024-03-23更新
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97次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：当时，
.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：当
时，.
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2024-03-23更新
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322次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
