名校
解题方法
1 . 已知正项数列
的前
项和
满足
（为正整数）.记
，若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是__________ .
的前项和满足（为正整数）.记，若函数的值域为，则实数的取值范围是
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2 . 在国家开发西部的号召下，某西部企业得到了一笔400万元的无息贷款用做设备更新．据预测，该企业设备更新后，第1个月收入为20万元，在接下来的5个月中，每月收入都比上个月增长20%，从第7个月开始，每个月的收入都比前一个月增加2万元．则从新设备使用开始计算，该企业用所得收入偿还400万无息贷款只需______ 个月．（结果取整）
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3 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列．其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16从第二项起，每一项与前一项的差组成的新数列2，3，4，5是等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其前六项分别为1，3，6，10，15，21，则
的最小值为__________ ．
，其前六项分别为1，3，6，10，15，21，则的最小值为
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2024-01-17更新
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750次组卷
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7卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题（已下线）考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期3月月考试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
4 . 公差不为零的等差数列
，
，如果
成等比数列，求数列的通项_____ .
，，如果成等比数列，求数列的通项
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名校
5 . 已知等比数列的前项和为，公比为2，且
，则
__________
的前项和为，公比为2，且，则
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2024-01-14更新
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947次组卷
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4卷引用：上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷上海市向明中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）5.3.2等比数列的前n项和（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.3.2等比数列的前n项和（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 已知首项为2的等比数列
的公比为
，则
_____ ．
的公比为，则
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2024-01-12更新
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527次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国古老的民间艺术之一．已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为1的圆形纸片，记为
，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为
，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作n次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后所得
的面积为______ ；第n次操作后，所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ ．
，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，……重复上述裁剪操作n次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后所得的面积为
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2023-09-06更新
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350次组卷
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2卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，
，
，
，且
，则
的最大值为________ ．
的前项和为，，，，且，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
，则
_______ ．
的前项和为，且，则
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2024-01-11更新
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885次组卷
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4卷引用：上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
10 . 已知等差数列的前n项和为，若
则
_______ .
的前n项和为，若则
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2023-12-27更新
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794次组卷
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2卷引用：上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题
