1 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

2 . 已知是等差数列，，其前5项和.
(1)求的通项；
(2)求前项和的最大值.

3 . 已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₅＝-12，a₄＋a₈＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若等比数列{b_n}满足b₁＝-8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求数列{b_n}的通项公式．

4 . 已知数列，其前项和为，满足        ．
（1）求数列通项公式；
（2）当时，求的最大值．
请你从①，；②；③，这三个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，接第一个解答计分．

5 . 在递增数列中，，设，记使得成立的n的最小值为．
（1）设数列为1，3，4，5，写出的值；
（2）若，求的值；
（3）若，求数列的前2m项和公式．

6 . 已知数列为正项等比数列，，数列满足，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若的前项和，求的取值范围.

7 . 设是等差数列的前n项和，，________．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和的最值．
从中任选一个，补充在上面的问题中并作答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．

8 . 定义首项为1，且公比为正数的等比数列为"M—数列”
（Ⅰ）已知数列是单调递增的等差数列，满足，求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知数列的前n项和为，若是和1的等差中项，证明：数列是"M－数列"；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列”，对于任意正整数k，都有成立．求此时数列公比q的最小值．

9 . 在①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答．
已知等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q，且，____________．
（1）求数列，的通项公式．
（2）记，求数列，的前n项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知公差不为零的等差数列满足，且，，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且数列的前项和为，求证：.