1 . 已知数列
满足
（
且
），则下列说法正确的是（ ）
满足（且），则下列说法正确的是（ ）A． ，且 |
B．若数列的前16项和为540，则 |
C．数列的前 项中的所有偶数项之和为 |
D．当n是奇数时， |
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2023-07-08更新
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1034次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
2 . 已知数列满足
，则下列结论正确的有（ ）
满足，则下列结论正确的有（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递增数列 |
D． 的前n项和 |
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2023-04-13更新
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4743次组卷
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59卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练2 等比数列的综合运用江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 全章综合检测（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点6 倒数变换法（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 对于数列
，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为
数列．
(1)首项为1，公比为
的等比数列
是否为数列？请说明理由；
(2)设
是数列的前
项和，若数列
是数列，那么数列是否为数列？若是，请说明理由；若不是，请举出一个例子；
(3)若数列，
都是数列，求证：数列
是数列．
，若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为数列．(1)首项为1，公比为
的等比数列是否为数列？请说明理由；(2)设
是数列的前项和，若数列是数列，那么数列是否为数列？若是，请说明理由；若不是，请举出一个例子；(3)若数列
，都是数列，求证：数列是数列．
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2023-01-31更新
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420次组卷
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2卷引用：北京一零一中学2021届高三上学期10月统考（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是数列的前项和，对任意，都有
；
(1)若
，求证：数列
是等差数列，并求此时数列的通项公式；
(2)若，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由；
(3)设
，若
，求实数
的取值范围.
是数列的前项和，对任意，都有；(1)若
，求证：数列是等差数列，并求此时数列的通项公式；(2)若
，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由；(3)设
，若，求实数的取值范围.
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20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设是正整数，一个有限整数数列
，定义它的差集A为
构成的集合.
(1)求下列数列的差集A；
①1，2，3，4，5，6，7，8；
②1，2，4，8，16，32
(2)若
，
，求
的最大值和最小值;
(3)若
，并且
，求满足上述要求的整数列的个数
.
是正整数，一个有限整数数列，定义它的差集A为构成的集合.(1)求下列数列的差集A；
①1，2，3，4，5，6，7，8；
②1，2，4，8，16，32
(2)若
，，求的最大值和最小值;(3)若
，并且，求满足上述要求的整数列的个数.
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名校
6 . 给定数列
.对于任意的
，若
恒成立,则称数列是互斥数列.
(1)若数列
，判断是否是互斥数列，说明理由；
(2)若数列与
都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列，若与不是互斥数列，求证:存在无穷多组正整教对
，使
成立；
(3)若
(
是正整数)， 试确定满足的条件，使是互斥数列.
.对于任意的，若恒成立,则称数列是互斥数列.(1)若数列
，判断是否是互斥数列，说明理由；(2)若数列
与都是由正整数组成的且公差不为零的等差数列，若与不是互斥数列，求证:存在无穷多组正整教对，使成立；(3)若
(是正整数)， 试确定满足的条件，使是互斥数列.
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名校
7 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)若数列是等差数列，且
，求实数
的值；
(2)若数列满足
，且
，求证：数列是等差数列；
(3)设数列是等比数列.试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质
：对于任意的
，都存在
，使得数列
.写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数的集合.
的前项和为，且，.(1)若数列
是等差数列，且，求实数的值；(2)若数列
满足，且，求证：数列是等差数列；(3)设数列
是等比数列.试探究当正实数满足什么条件时，数列具有如下性质：对于任意的，都存在，使得数列.写出你的探究过程，并求出满足条件的正实数的集合.
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8 . 已知数列满足，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，证明是等差数列；
(3)证明：
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，证明是等差数列；(3)证明：
.
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2022-11-12更新
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1680次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二上学期第2次测试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
9 . 已知函数
是方程
的两个根
，
是
的导数，设
.
(1)求
的值；
(2)已知对任意的正整数n，都有
，记
，求数列的前n项和.
是方程的两个根，是的导数，设.(1)求
的值；(2)已知对任意的正整数n，都有
，记，求数列的前n项和.
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2022-11-10更新
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416次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）
10 . 已知数列的前n项和满足
．
(1)写出数列的前三项
；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：对任意的整数
，有
．
的前n项和满足．(1)写出数列
的前三项；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：对任意的整数
，有．
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2022-11-09更新
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1011次组卷
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2卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷III）
