1 . 已知数列，满足，为数列 的前项和，，，记的前项和为，的前项积为且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令 ，求数列的前项和.

2 . 将数列与数列的公共项从小到大排列得到新数列，则______.

3 . 已知数列的前n项和为，，.则下列选项正确的为（       ）

A．

B．数列是以2为公比的等比数列

C．对任意的，

D．的最小正整数n的值为15

4 . 数列的前n项和为，且满足，，则（       ）

A．1011

B．1013

C．2022

D．2023

5 . 设等差数列的前项和为，，条件①；②；③．请从这三个条件中任选两个作为已知，解答下面的问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：对任意，都有．
注：如选择多种组合分别解答，按第一种解答计分．

6 . 设数列的前项和为，且对于任意正整数，都有．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，数列的前项和为，求证：．

7 . 已知等比数列的前n项和为，若，，成等差数列，则________．

8 . 已知正项数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

9 . 设为等差数列的前n项和，则对，，是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知各项均为正数的数列，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，的前n项和为，证明：.