1 . 在四棱锥中，底面ABCD是等腰梯形，，，平面平面PCD，．

(1)求证：为直角三角形；
(2)若，求PA与平面ABCD所成角的余弦值．

2 . 如图，在棱长为4的正方体中，点P是的中点，动点Q在平面内（包括边界），若平面，则AQ的最小值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 在正方体中，，，则异面直线BE与所成角的余弦值为______.

4 . 如图，四棱柱ABCD—的侧棱⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，AA₁的中点.

(1)证明：B，E，D₁，F四点共面；
(2)若求直线AE与平面BED₁F所成角的正弦值.

5 . 某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接就得到了一个“刍甍”（如图2）.

(1)若O是四边形对角线的交点，求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

6 . 若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形，则圆锥的侧面积是______.（结果用含的式子表示）

7 . 下列条件中能推出平面平面的是（       ）

A．存在一条直线，，

B．存在一条直线， ，

C．存在两条平行直线，，，，，

D．存在两条异面直线，，，，，

8 . 在四面体中，，，，，，则四面体ABCD外接球的表面积为__________．

9 . 如图，圆形纸片的二分之一扇形（阴影部分）是圆锥A的侧面展开图，其余部分是圆锥B的侧面展开图，则圆锥A与圆锥B的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在多面体中，平面平面，，，，，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离．