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解题方法
1 . 由二维平面向量可以类比得到三维空间向量一些公式，比如若
，
则
，
等.非零向量
，若
.若
，
，则与
、
向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）___________
， 则，等.非零向量，若.若，，则与、向量垂直的单位向量的坐标是（写出一个即可）
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2 . 平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，
，则
（ ）
的法向量为，平面的法向量为，，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．1 | D．2 |
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2024-01-30更新
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272次组卷
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3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）
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解题方法
3 . 如图，圆锥的底面直径
，高
，
为底面圆周上的一点，且
，则直线
与
所成的角为（ ）
，高，为底面圆周上的一点，且，则直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC上的点，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线BD与AC所成角的大小．
，．(1)求证：
；(2)求直线BD与AC所成角的大小．
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5 . 如图，在正三棱柱
中，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
的重心到平面
的距离.
的底面是边长为2的菱形，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求
的重心到平面的距离.
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7 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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8 . 如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体中最长的棱长为（ ）
A． | B．4 |
C． | D． |
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9 . 如图，在长方体
中，
，
，异面直线
与
所成的角为（ ）
中，，，异面直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示），将该平面图形绕其直角腰AB边旋转一周得到一个圆台，已知
，则该圆台的表面积为（ ）
，则该圆台的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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