解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，，，，分别为，的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
2 . 如图所示，四边形
为正方形，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，
，
，
．
(1)当点为线段
的中点时，求证：
；
(2)当点在线段上时（包含端点），求平面
和平面
的夹角的余弦值的取值范围．
为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，． (1)当点
为线段的中点时，求证：；(2)当点
在线段上时（包含端点），求平面和平面的夹角的余弦值的取值范围．
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2024-01-16更新
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1070次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
名校
3 . 已知向量
，则
在
上的投影向量为（ ）
，则在上的投影向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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711次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题
重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别是棱
，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是棱，BC的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与EF所成的角是 |
C．点 到平面的距离是 |
D．平面截正方体所得图形的周长为 |
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2024-01-16更新
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608次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
5 . 如图．在四棱锥
中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，面
底面，是棱
的中点．
(1)证明：
；
(2)若
，且二面角
的大小为
，求异面直线与
所成角的正切值．
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，面底面，是棱的中点．(1)证明：
；(2)若
，且二面角的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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名校
6 . 如图，棱长为1的正方体中，点E为的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点E为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 为异面直线 |
B．线段在底面内的射影长为 |
C．与平面所成角的正切值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得两部分的体积相等 |
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名校
解题方法
7 . 已知
是空间两个不同的平面，
是空间两条不同的直线，则（ ）
是空间两个不同的平面，是空间两条不同的直线，则（ ）A． ，则 |
B． 且 ，则 |
| C．，且，则 |
D． ，则 |
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2023-12-06更新
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344次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
8 . 已知为圆锥
底面圆
的直径，
，
，点
为圆上异于
的一点，为线段
上的动点（异于端点），则（ ）
A．直线 与平面 所成角的最大值为 |
B．圆锥内切球的体积为 |
C．棱长为 的正四面体可以放在圆锥内 |
D．当为的中点时，满足 的点有2个 |
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2023-12-02更新
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542次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题
名校
9 . 如图，空间四边形OABC中，
，
，
，点M在
上，且
，点N为BC中点，则
（ ）
，，，点M在上，且，点N为BC中点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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227次组卷
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34卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量过程性检测数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市八十六中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西壮族自治区百色市德保县德保高中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 如图，在三棱锥
中，三条侧棱
，
，
两两垂直，且，，的长分别为a，b，c.M为
内部的任意一点，点M到平面
，平面
，平面
的距离分别为
，
，
，则
（ ）
中，三条侧棱，，两两垂直，且，，的长分别为a，b，c.M为内部的任意一点，点M到平面，平面，平面的距离分别为，，，则（ ） | A．4 | B．1 | C． | D．2 |
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2023-11-26更新
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255次组卷
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3卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
