1 . 如图，圆锥的母线长为4，点为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为__________

2 . 在正方体中，为的中点，在棱上，下列判断正确的是（       ）

A．若平面，则为的中点

B．平面平面

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．若，则

3 . 如图，在四棱锥中，O是边的中点，底面．在底面中，．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

4 . 如图，长方体由，，，，过作长方体的截面使它成为正方形.

（1）求三棱柱的外接球的表面积；
（2）求 .

5 . 围屋始建于唐宋，兴盛于明清．围屋结合了中原古朴遗风以及南方文化的地域特色，是中国五大民居特色建筑之一在形式上主要有方形围屋、半圆形围屋、圆形围屋，如图所示是墙体厚度为的圆形围屋（主要用泥土建筑而成，大部分是客家民居，又称客家土围楼），从地面测量内环直径是，外环直径是，墙体高，则该围屋所有房间的室内总体积（斜屋顶不计入室内体积及忽略房间之间的墙体厚度与楼板厚度）大约是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 下面关于空间几何体的定义或结构特征叙述错误的是（       ）

A．空间中把一个平行四边形按某一方向平移所形成的几何体是四棱柱

B．有两个侧面都是矩形的三棱柱，它的侧棱垂直于底面

C．以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体是圆锥

D．底面是正多边形的棱锥的顶点在底面的射影一定是底面正多边形的中心

7 . 如图甲，在中，，，，，分别在，上，且满足，将沿折到位置，得到四棱锥，如图乙．

（1）已知，为，上的动点，求证：；
（2）在翻折过程中，当二面角为60°时，求直线与平面所成角的正弦值．