1 . 如图，已知正方体的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为____________．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且，点分别为棱的中点，且平面.

(1)证明：平面；
(2)求二面角的大小.

3 . 已知直线a，m，n，l，且m，n为异面直线，平面，平面．若l满足，，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．若，则	D．

4 . 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)求点D到平面的距离．

5 . 如图，在几何体中，是边长为2的正三角形，D，E分别是，的中点，，平面，．

(1)若，求证：平面；
(2)若，且平面与平面夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 设，是两个平面，直线与垂直的一个充分条件是（       ）

A．且

B．且

C．且

D．且

7 . 已知直线，且的方向向量为，平面的法向量为，则______.

8 . 已知函数的部分图象如图1所示，分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则下列四个结论正确的有（       ）

A．

B．

C．图2中，

D．图2中，是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，点 分别为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．，，，四点共面

B．与所成角的大小为

C．若M是线段中点，则平面

D．在线段上任取一点，三棱锥的体积为定值