名校
解题方法
1 . 已知体积为
的正三棱锥
的外接球的球心为
，若满足
，则此三棱锥外接球的半径是（ ）
的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥外接球的半径是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-16更新
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369次组卷
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3卷引用：四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
2 . 如图，
为圆柱底面的内接四边形，
为底面圆的直径，
为圆柱的母线，且
．
；
(2)若
，点
在线段
上，且
，求四面体
的体积．
为圆柱底面的内接四边形，为底面圆的直径，为圆柱的母线，且．
；(2)若
，点在线段上，且，求四面体的体积．
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2024-03-13更新
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551次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的底面是边长为3的等边三角形，且
，
，平面
平面
，则其外接球的表面积为（ ）
的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1149次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题（已下线）第22题 球的切、接问题（高三二轮每日一题） （已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为
的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，点
在正方体表面上运动，且满足
，点轨迹的长度是（ ）．
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体表面上运动，且满足，点轨迹的长度是（ ）．A． | B． |
C． | D．4a |
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解题方法
5 . 如图为某一正三棱柱的侧视图，则该正三棱柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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103次组卷
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3卷引用：四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
6 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点在对角线
上，且
，点在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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197次组卷
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7卷引用： 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 如图，在几何体
中， 
平面
为
上的点， 
是
的中点， 为
的中点.
(1)若
，求证: 
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中， 平面为上的点， 是的中点， 为的中点.(1)若
，求证: 平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在几何体
中，
平面
，点
在平面的投影在线段
上
，
，
，
，
平面.
平面
.
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.
平面.(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.
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2024-02-27更新
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212次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
9 . 向量
在向量
上的投影向量为（ ）
在向量上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知向量
，
，
，若
，则实数
______ ．
，，，若，则实数
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