1 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

2 . 如图，在矩形纸片中，，，沿将折起，使点到达点的位置，点在平面的射影落在边上.

(1)求的长度；
(2)若是边上的一个动点，是否存在点，使得平面与平面的夹角余弦值为？若存在，求的长度；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在直四棱柱中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则四面体的体积为定值

B．若的外心为，则为定值2

C．若，则点的轨迹长度为

D．若且，则存在点，使得的最小值为

5 . 如图，在直四棱柱中，四边形为梯形，,，点在线段上，且为的中点
.
(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成角的大小为，求平面与平面所成角的余弦值.

6 . 如图，是边长为2的正六边形所在平面外一点，的中点为在平面内的射影，．
   
(1)证明：平面．
(2)若，二面角的大小为，求．

9 . 如图，正方体的棱长为2，P是直线上的一个动点，则下列结论中正确的是（     ）

   

A．的最小值为

B．的最小值为

C．三棱锥的体积为

D．以点B为球心，为半径的球面与面在正方体内的交线长为

10 . 如图，在三棱柱中，，，，二面角的大小为.

(1)求四边形的面积；
(2)在棱上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.