空间向量与立体几何练习题及答案-山西高中数学-精品-第4页-组卷网

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解析

| 共计 3715 道试题

23-24高二下·山西太原·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，点M，N分别是棱

上的点，且

，

，则异面直线AM与CN所成角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-07更新 | 119次组卷 | 1卷引用：山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·山西太原·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面垂直证线面垂直求平面的法向量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，四棱锥

的底面是正方形，平面

平面

，E为

的中点．

(1)若

，求证：

；
(2)若

为等边三角形，求直线

与平面

所成角的正弦值．

2024-04-07更新 | 160次组卷 | 1卷引用：山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆台的结构特征辨析球的截面的性质及计算台体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知圆台

的轴截面是等腰梯形ABCD，

，

，圆台

的底面圆周都在球O的表面上，点O在线段

上，且

，记圆台

的体积为

，球O的体积为

，则

______．

2024-04-05更新 | 368次组卷 | 3卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2024·山西朔州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知圆锥

的侧面积为

，底面圆的周长为

，则（）

A．圆锥的母线长为4

B．圆锥的母线与底面所成角的正弦值为

C．圆锥的体积为

D．沿着圆锥母线的中点截圆锥所得圆台的体积为

2024-04-04更新 | 880次组卷 | 3卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题

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2024·山西朔州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 在三棱锥

中，

，若

是等边三角形，则三棱锥

的外接球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-04更新 | 467次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题

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2024·山西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在三棱台

中，平面

平面

(1)证明：

平面

；
(2)若直线

与

距离为3，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2024-03-21更新 | 936次组卷 | 2卷引用：2024届山西省高考一模数学试题

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22-23高二上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

7 . 如图，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则正确的是（）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

2024-03-21更新 | 276次组卷 | 5卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题

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23-24高二下·山西临汾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知空间向量

，

，且

与

垂直，则x等于（）

A．4

B．1

C．3

D．2

2024-03-20更新 | 237次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

10 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 3738次组卷 | 23卷引用：山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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