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组卷网 > 知识点选题 > 空间向量与立体几何
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面垂直的方法
1 . 在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（       ）
A．1B．C．2D．3
2023-06-09更新 | 11855次组卷 | 14卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
棱台的结构特征和分类 台体体积的有关计算
真题 名校
2 . 正四棱台的上､下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-25更新 | 37825次组卷 | 49卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 证明面面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明面面垂直的方法
3 . 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，M为的中点，且．

（1）证明：平面平面；
（2）若，求四棱锥的体积．
2021-06-07更新 | 38353次组卷 | 72卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 证明线面垂直 线面垂直证明线线垂直
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
4 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-25更新 | 36956次组卷 | 71卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 在正方体中，为的中点，若该正方体的棱与球的球面有公共点，则球的半径的取值范围是________．
2023-06-09更新 | 10475次组卷 | 18卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
6 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 49817次组卷 | 121卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2023·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 证明线面垂直
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
7 . 在三棱锥中，点M,N分别在棱PC,PB上，且，，则三棱锥和三棱锥的体积之比为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-08更新 | 10528次组卷 | 14卷引用：2023年天津高考数学真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
8 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 33993次组卷 | 49卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
求组合体的体积 证明线面平行
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 证明线线、线面平行的方法
9 . 小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为8（单位：）的正方形，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直．

(1)证明：平面；
(2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）．
2022-06-09更新 | 21327次组卷 | 30卷引用：2022年高考全国甲卷数学（文）真题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 33685次组卷 | 67卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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