1 . 在正方体
中，P为
的中点，则直线
与
所成的角为（ ）
中，P为的中点，则直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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54476次组卷
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134卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
2021年全国高考乙卷数学（文）试题2021年全国高考乙卷数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点23 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点34 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题6-10题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）新疆师范大学附属中学2022届高三9月月考数学（文）试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》吉林省抚松县第一中学2021-2022学年高二下学期开学综合检测（1）数学试题（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题30 理科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题35文科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（文）试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四） （6月1日）山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第6讲 立体几何广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期末质量监测数学（理）试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第53讲 章末检测八广西玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题1-5题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（文）试题广东省肇庆市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一年级 5 月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（B）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步 （练基础）山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2（已下线）专题8 立体几何初步（1）湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（2）（已下线）专题04 押全国卷（文科）9，12小题 立体几何（已下线）专题05 押全国卷（理科）7，9小题 立体几何（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-3四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题（已下线）第八章立体几何初步知识-2甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题山东省菏泽市东明县东明县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期5月适应性考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-11.3空间向量及其运算的坐标表示1.1空间向量及其运算山东省烟台市龙口市龙口第一中学东校2023-2024学年高二上学期开学数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（讲）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算【第三课】河南省济源市第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-2陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷新疆喀什地区疏勒县实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题专题10空间中点线面的位置关系1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十四）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 在长方体中，已知
与平面
和平面
所成的角均为
，则（ ）
中，已知与平面和平面所成的角均为，则（ ）A． | B．AB与平面 所成的角为 |
C． | D．与平面 所成的角为 |
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2022-06-09更新
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33697次组卷
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45卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）第6讲 立体几何河南省新乡市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题36：空间直线、平面的垂直-2023届高考数学一轮复习精讲精练（已下线）全国甲卷理（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题黑龙江省哈尔滨市顺迈学校高中部2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 直线与平面所成角（一）【基础版】（已下线）FHsx1225yl160
3 . 在正方体中，E，F分别为AB，
的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________ 个公共点．
中，E，F分别为AB，的中点，以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有
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2023-06-09更新
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15002次组卷
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18卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】专题08基本立体图形与直观图（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连
真题
名校
4 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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48844次组卷
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82卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）考点28 空间几何体的结构及其三视图和直观图-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点30 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点29 空间几何体的结构及其三视图与直观图-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）考向30 空间几何体的结构特征、直观图与体积（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）第1讲 空间几何体的表面积与体积（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19 几何体的表面积与体积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题29 简单几何体表面积和体积的综合问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03数形结合思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想03数形结合思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第09讲 基本立体图形及其表面积和体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）易错点13 多面体的表面积和体积-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题天津市西青区2021-2022年高一下学期期末数学试题广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）考点16 空间几何体-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第53讲 章末检测八浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-2四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）模拟卷04安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期中数学试题（已下线）6（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）专题8 立体几何初步（1）（已下线）押新高考第6题 立体几何山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）期末复习08 空间几何体表面积和体积-期期末专项复习湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市湘阴县第二中学2022-2023学年高一下学期数学竞赛试题（已下线）专题09 立体几何初步青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题广西南宁市第三十六中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（Ⅱ卷）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题专题08基本立体图形与直观图1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）FHsx1225yl084（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
5 . 在正三棱柱
中，
，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，有且仅有一个点，使得 |
D．当 时，有且仅有一个点，使得 平面 |
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2021-06-07更新
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48191次组卷
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95卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
2021年全国新高考I卷数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高一下学期数学期末试题（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题浙江省绍兴鲁迅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密11 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期中联考数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何多选、填空题（已下线）专题16 立体几何选填题-22023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用浙江省绍兴市嵊州市马寅初中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题11 空间向量与立体几何浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第11题 立体几何综合广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题09 立体几何初步湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题1.3空间向量及其运算的坐标表示辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期月考一数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）空间向量与立体几何（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面，
，
为
的中点，且
．；
（2）求二面角
的正弦值．
的底面是矩形，底面，，为的中点，且．
；（2）求二面角
的正弦值．
您最近半年使用：0次
2021-06-07更新
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48938次组卷
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86卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
2021年全国高考乙卷数学（理）试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题（解答题专练）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向36 立体几何中的向量方法山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）考向24空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题（已下线）考点10 立体几何与空间向量-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题07立体几何线面位置关系（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》吉林省长春市农安县2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题40：空间角的向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题17 立体几何解答题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练福建省福州第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理科）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题吉林省通白城市榆县第一中学校2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期10月段考数学试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题3 解答题题型广东省汕头市聿怀中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（理科）（已下线）专题14 押全国卷（理科）第18题 立体几何青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题山西省朔州市怀仁市巨子学校高中部2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题云南省怒江州泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期新高考开学考试数学试卷（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，
平面
．
(1)证明：平面
平面；
(2)设
，求四棱锥
的高．
中，平面． (1)证明：平面
平面；(2)设
，求四棱锥的高．
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14323次组卷
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12卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
8 . 已知点
均在半径为2的球面上，
是边长为3的等边三角形，
平面
，则
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13977次组卷
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22卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
2023年高考全国乙卷数学(文)真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题专题03三角函数与解三角形（成品）专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省滨州惠民文昌中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市创新实验学校2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块7 空间几何篇 第1讲：内切与外接问题【练】江苏省镇江市镇江中学2023-2024学年高二下学期见面（开学）考试数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（8大核心考点）（讲义）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）【一题多变】外接于球 两心相连（已下线）FHsx1225yl161
9 . 如图，四面体中，
，E为AC的中点．
(1)证明：平面
平面ACD；
(2)设
，点F在BD上，当
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
中，，E为AC的中点．(1)证明：平面
平面ACD；(2)设
，点F在BD上，当的面积最小时，求三棱锥的体积．
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2022-06-09更新
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28634次组卷
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37卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）2022全国乙卷文科数学一题多解（已下线）专题20 立体几何解答题-1陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试文科数学试题（已下线）7.2 空间几何中的垂直（精练）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-2（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）思想04 运用转化与化归的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）重组卷02（文科）（已下线）专题13 押全国卷（文科）第18题 立体几何（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3（已下线）第八章立体几何初步知识32023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末专项03 立体几何（2）-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测文科数学试题上海市复旦大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
真题
解题方法
10 . 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1，则该多面体的体积为（ ）
| A．8 | B．12 | C．16 | D．20 |
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2022-06-09更新
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27726次组卷
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23卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题16-18题（已下线）全国甲卷理（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题（已下线）考向25空间几何体的结构、三视图和直观图（重点）（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）（已下线）重组卷03（文科）新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（理）试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《立体几何》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《立体几何》选填全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》选填题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-1陕西省西安市阎良区关山中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
