名校
1 . 已知在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
平面，点
在线段
上，直线
平面
，
．
(1)求证：点
为中点；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-01-24更新
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251次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
2 . 如图，四边形为正方形，
平面，
，
，记三棱锥
，
，
的体积分别为
，
，
，则（ ）
为正方形，平面，，，记三棱锥，，的体积分别为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-10更新
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149次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在空间四边形中，点
分别是边
的中点，点
分别是边
上的三等分点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点分别是边的中点，点分别是边上的三等分点，且，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面EFGH |
| B．AC与BD异面 |
C． 平面EFGH |
| D．直线FE，GH，CA交于一点 |
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2023-05-24更新
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841次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】（已下线）8.5.2 直线与平面平行-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
4 . 中国古代数学家很早就对空间几何体进行了系统的研究，中国传世数学著作《九章算术》卷五“商功”主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式.例如在推导正四棱台（古人称方台）体积公式时，将正四棱台切割成九部分进行求解.下图（1）为俯视图，图（2）为立体切面图.
对应的是正四棱台中间位置的长方体；
对应四个三棱柱，
对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（ ）
对应的是正四棱台中间位置的长方体；对应四个三棱柱，对应四个四棱锥.若这四个三棱柱的体积之和为12，四个四棱锥的体积之和为4，则该正四棱台的体积为（ ）| A．24 | B．28 | C．32 | D．36 |
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2023-05-03更新
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1268次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
解题方法
5 . 长方体的过一个顶点的三条棱长分别是2，4，4，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-16更新
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1160次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题
陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-1（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，为
的中点.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，为的中点.(1)若
，求证：；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-08-29更新
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324次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，点在
上，
，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为___________ .
中，平面平面，点在上，，过点作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为
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2022-08-29更新
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395次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，D为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)设P为
与
的交点，若
是边长为2的等边三角形，
，求点P到平面的距离.
中，D为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)设P为
与的交点，若是边长为2的等边三角形，，求点P到平面的距离.
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2022-08-28更新
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417次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，平面平面CBD，
，点M在AC上，，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
中，平面平面CBD，，点M在AC上，，过点M作三棱锥外接球的截面，则截面圆面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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1187次组卷
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11卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题（已下线）第22讲 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（学生版）1（已下线）8.1 基本立体图形2（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省东莞实验中学2023届高三上学期月考一数学试题（已下线）专题6-2立体几何截面与最值归类-2（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在正方体
中，点E为棱
的中点，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（ ）
中，点E为棱的中点，则异面直线AC与DE所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-28更新
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879次组卷
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10卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题山西省太原市外国语学校2023届高三上学期开学考数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试文科数学试题九师联盟2023届高三上学期开学考试理科数学试题四川省德阳中学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学（理）试题重庆市渝东六校共同体2022-2023学年高二上学期联合诊断数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
