解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，
分别为
的中点，
为过直线
的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是______ （填“①”或“②”），该结论是______ 命题（填“真”或“假”）．截该正方体所得截面面积的最大值为
；
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于
，则
．
的棱长为2，分别为的中点，为过直线的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是
截该正方体所得截面面积的最大值为；②若正方体的12条棱所在直线与平面
所成的角都等于，则．
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解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为
，
为
的中点，点
在
上．再从下列三个条件中选择一个作为已知，使点唯一确定，并解答问题．
条件①：
；条件②：
；条件③：
平面
．为的中点；
(2)求直线
与平面
所成角的大小，及点到平面的距离．
注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
的棱长为，为的中点，点在上．再从下列三个条件中选择一个作为已知，使点唯一确定，并解答问题．条件①：
；条件②：；条件③：平面．
为的中点；(2)求直线
与平面所成角的大小，及点到平面的距离．注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得
分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面
.
；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，平面平面.
；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在六面体中，平面
平面
，四边形
与四边形是两个全等的矩形.
，
，
平面.
，
，
，则
________ .该六面体的任意两个顶点间距离的最大值为________ .
中，平面平面，四边形与四边形是两个全等的矩形.，，平面.，，，则
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解题方法
5 . 已知
是两个不同的平面，
是两条不同的直线，能使
成立的一组条件是（ ）
是两个不同的平面，是两条不同的直线，能使成立的一组条件是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 在正四棱柱中，
为
中点，直线
与平面
交于点
．为的中点；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，为中点，直线与平面交于点．
为的中点；(2)若直线
与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
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解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，D，E分别为棱
，的中点.
；
(2)当
时.
（ⅰ）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（ⅱ）若平面与直线交于点F，直接写出
的值.
中，，D，E分别为棱，的中点.
；(2)当
时.（ⅰ）求平面
与平面夹角的余弦值；（ⅱ）若平面
与直线交于点F，直接写出的值.
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名校
8 . 设是两个不同的平面，
是两条直线，且
.则“
”是“
”的（ ）
是两个不同的平面，是两条直线，且.则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
|
1728次组卷
|
4卷引用：北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题
北京市海淀区2024届高三下学期期中练习（一模）数学试题四川省绵阳中学2024届高三下学期高考模拟（一）理科数学试题（已下线）数学（全国卷文科03）（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）
2024·北京·模拟预测
名校
9 . 在棱长为1的正方体中，点是棱
的中点，
是正方体表面上的一点，若
，则线段
长度的最大值是（ ）
中，点是棱的中点，是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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10 . 《天工开物》是我国明代科学家宋应星所著的一部综合性科学技术著作，书中记载了一种制造瓦片的方法.某校高一年级计划实践这种方法，为同学们准备了制瓦用的粘土和圆柱形的木质圆桶，圆桶底面外圆的直径为
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为
的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：
）（ ）
，高为.首先，在圆桶的外侧面均匀包上一层厚度为的粘土，然后，沿圆桶母线方向将粘土层分割成四等份（如图），等粘土干后，即可得到大小相同的四片瓦.每位同学制作四片瓦，全年级共500人，需要准备的粘土量（不计损耗）与下列哪个数字最接近.（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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