1 . 平行四边形
中（图1），
，
，将
以
为折痕折起，使得平面
平面
，如图2.
(1)证明：平面
平面
；
(2)已知点M为线段
上的点，若二面角
的余弦值为
，求
的值.
中（图1），，，将以为折痕折起，使得平面平面，如图2.(1)证明：平面
平面；(2)已知点M为线段
上的点，若二面角的余弦值为，求的值.
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解题方法
2 . 若圆锥的表面积为
，圆锥的高与母线长之比
，则该圆锥的体积为（ ）
，圆锥的高与母线长之比，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-20更新
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950次组卷
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6卷引用：海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题
海南省琼海市2022届高三高考模拟考试（三模）数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精讲）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
，则以该四棱锥外接球的球心为球心且与平面
相切的球的体积为________________ ．
中，底面是边长为2的正方形，，，则以该四棱锥外接球的球心为球心且与平面相切的球的体积为
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4 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面
是棱
的中点.
平面
；
(2)若
，且
为棱
上一点，
与平面所成角的大小为
，求
的值.
中，底面是平行四边形，平面是棱的中点.
平面；(2)若
，且为棱上一点，与平面所成角的大小为，求的值.
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2022-03-29更新
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1671次组卷
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11卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期3月线上练习二数学试题陕西省部分地市学校2022届高三下学期高考全真模拟考试理科数学试题（已下线）必刷卷01 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知球
为正三棱柱
的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是
，则该正三棱柱的体积为___________ .
为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为1，且球的表面积是，则该正三棱柱的体积为
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6 . 如图是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则
的展开式中的常数项是（ ）
的展开式中的常数项是（ ）| A．15 | B．-15 | C． | D． |
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2021-11-17更新
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277次组卷
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2卷引用：海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，棱长为1的正方体
中
为线段
上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ）
中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是直角三角形 |
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2021-10-21更新
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2227次组卷
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20卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省莱州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二（期中）数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一）四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
8 . 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-10-03更新
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226次组卷
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5卷引用：海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）
海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）（已下线）专题01 空间向量与立体几何-利用空间向量基本定理解决立体几何问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市洛宁一高祥云联考2022-2023学年高二上学期8月阶段性考试数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册
9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，
，E是PD的中点.
（1）证明：直线
平面PAB；
（2）求直线与平面所成角；
（3）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角
的余弦值.
，E是PD的中点.（1）证明：直线
平面PAB；（2）求直线
与平面所成角；（3）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为
，求二面角的余弦值.
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2021-07-25更新
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1049次组卷
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2卷引用：海南省琼中县2023届高三下学期统考数学试题（B）
10 . 设
，
是不同的直线，
，
是不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）
，是不同的直线，，是不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若，， ，则 | D．若 ， ，，则 |
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