1 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点的截面面积的取值范围为

2 . 图1是由矩形，和菱形组成的一个平面图形，其中，，，将其沿，折起使得与重合，连接，如图2.

(1)证明：图2中的，，，四点共面，且平面平面；
(2)求图2中的直线与平面所成角的正弦值.

3 . 折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE，AC所在圆的半径分别是3和6，且，则该圆台的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是边长为3的等边三角形，三棱锥全部顶点都在表面积为的球O的球面上，则三棱锥的体积的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

5 . 已知一个圆柱的轴截面为正方形，且它的侧面积为，则该圆柱的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则m⊥n的一个充分不必要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥的外接球的球心为，平面，，，，则球心O到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，直三棱柱中，分别是的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 三棱锥中，平面，，的面积为2，则三棱锥的外接球体积的最小值为

A．

B．

C．

D．