空间向量与立体几何练习题及答案-茂名高中数学高考模拟-精品-组卷网

23-24高一下·云南昆明·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断面面是否垂直

名校

1 . 已知

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

昨日更新 | 1107次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市2024届高三下学期第二次综合测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·广东茂名·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 若正四面体

的棱长为

，M为棱

上的动点，则当三棱锥

的外接球的体积最小时，三棱锥

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-27更新 | 701次组卷 | 3卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·山东菏泽·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，已知四边形

为等腰梯形，

为以

为直径的半圆弧上一点，平面

平面

，

为

的中点，

为

的中点，

，

．

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2024-05-16更新 | 1570次组卷 | 5卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

4 . 如图，在三棱柱

中，

分别为

的中点，则下列说法错误的是（）

A．四点共面	B．
C．三线共点	D．

2024-04-06更新 | 3228次组卷 | 9卷引用：广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·广东茂名·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，.

(1)证明：

；
(2)点

在线段

上，当直线

与平面

所成角的正弦值为

时，求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2024-01-26更新 | 1935次组卷 | 7卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·广东茂名·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算球的结构特征辨析

名校

6 . 如图，茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上，下层3个，上层1个，两两相切.若球的半径都为

，则上层的最高点离平台的距离为______.

2024-01-26更新 | 473次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市2024届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江苏连云港·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

7 . 如图，在三棱锥

中，

是正三角形，平面

⊥平面

，

，点E，F分别是BC，DC的中点．

(1)证明：平面

⊥平面

；
(2)若

，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面

与平面

所成的锐二面角最小．

2023-09-19更新 | 654次组卷 | 12卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（五）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·浙江·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图1所示，在矩形ABCD中，

，

，M为CD中点，将△DAM沿AM折起，使点D到点P处，且平面

平面

，如图2所示．

(1)求证：

；
(2)在棱PB上取点N，使平面

平面

，求直线AB与平面AMN所成角的正弦值.

2023-08-02更新 | 321次组卷 | 6卷引用：广东省茂名市2022届高三下学期调研（四）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏南通·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理求外接圆半径余弦定理解三角形多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在三棱锥

中，

平面

，

，点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动，且满足

，则三棱锥

的体积最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-21更新 | 1304次组卷 | 4卷引用：广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东茂名·二模

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 贯耳瓶流行于宋代，清代亦有仿制，如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳瓶是清乾隆时期的文物，现收藏于首都博物馆，若忽略瓶嘴与贯耳，把该瓶瓶体看作3个几何体的组合体，上面的几何体Ⅰ是直棱柱，中间的几何体Ⅱ是棱台，下面的几何体Ⅲ也是棱台，几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的底面是全等的六边形，几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的4倍，若几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为

，则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-20更新 | 615次组卷 | 2卷引用：广东省高州市2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷