解题方法
1 . 如图，在五边形
中，四边形
是矩形，
，
为正三角形，将沿着
折起，使得点
到达点
的位置，且平面
平面，点
，
分别为线段，
的中点，点
在线段
上，且
，若
平面
.求：
(1)
的值；
(2)点
到平面
的距离.
中，四边形是矩形，，为正三角形，将沿着折起，使得点到达点的位置，且平面平面，点，分别为线段，的中点，点在线段上，且，若平面.求：(1)
的值；(2)点
到平面的距离.
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129次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点在线段
上运动，则直线
与直线
所成角的余弦值的最大值为__________ .
中，点在线段上运动，则直线与直线所成角的余弦值的最大值为
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186次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，正方体棱长为
，，分别是
，
的中点，则（ ）
棱长为，，分别是，的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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362次组卷
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4卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
4 . 如图，四棱雉
的底面是边长为3的正方形，
，且
，为
上靠近点的三等分点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
的底面是边长为3的正方形，，且，为上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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797次组卷
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8卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题山西省临汾市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
5 . 设
，
，向量
，
，
，且
，
，则
（ ）
，，向量，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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308次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
6 . 如图，在长方体中，
，
，
，以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中．
(1)试写出与
相等的所有向量．
(2)试写出
的相反向量．
中，，，，以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中． (1)试写出与
相等的所有向量．(2)试写出
的相反向量．
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7 . 已知单位向量
满足
，若
与
的夹角为
，则实数
____ ．
满足，若与的夹角为，则实数
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8 . 《九章算术》中的堑堵是指两底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵
中，
，M，N分别是
，
的中点，G是MN的中点，设
，
，
.
(1)试用基底
表示向量
；
(2)求
的值.
中，，M，N分别是，的中点，G是MN的中点，设，，. (1)试用基底
表示向量；(2)求
的值.
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85次组卷
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2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)
9 . 如图，在长方体中，，，，以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中．
(1)单位向量共有多少个？
(2)试写出与相等的所有向量．
(3)试写出的相反向量．
中，，，，以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中． (1)单位向量共有多少个？
(2)试写出与
相等的所有向量．(3)试写出
的相反向量．
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138次组卷
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3卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)
10 . 点
关于原点的对称点的坐标为______ ．
关于原点的对称点的坐标为
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78次组卷
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2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)
