空间向量与立体几何单选题练习题及答案-宁夏高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在直三棱柱中，分别为线段的中点，，平面平面，则四面体的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-05更新 | 982次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 989次组卷 | 125卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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23-24高二上·辽宁鞍山·期中

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是棱

的中点，点

在

上，点

在

上，且

，点

在线段

上运动，下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的体积不是定值

B．直线

到平面

的距离是

C．存在点

，使得

D．

面积的最小值是

2023-11-28更新 | 908次组卷 | 5卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题

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2022·河南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算求点面距离棱柱及其有关计算

名校

4 . 如图，直四棱柱

的底面是边长为2的正方形，

，

分别是

，

的中点，过点

，

的平面记为

，则下列说法中正确的个数是（）

①点

到平面

的距离与点

到平面的距离之比为1:2
②平面

截直四棱柱

所得截面的面积为

③平面

将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47:25
④平面

截直四棱柱

所得截面的形状为四边形

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-02-21更新 | 1592次组卷 | 5卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第六次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44369次组卷 | 127卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 33414次组卷 | 165卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2018·河南安阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

7 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

，

，若三棱锥

体积的最大值为2，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-07更新 | 5425次组卷 | 19卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（理）试题

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